Question

10．已知空間兩條不同的直線m，n和兩個(gè)不同的平面α，β，則下列命題正確的是④
①若m∥α，n?α，則m∥n；  ②若α∩β=m，m⊥n，則n⊥α
③若m∥α，n∥α，則m∥n；  ④若m∥α，m?β，α∩β=n，則m∥n．

Answer 1

分析 利用線面平行的性質(zhì)定理對(duì)選項(xiàng)分別分析選擇．

解答 解：對(duì)于①，若m∥α，n?α，則m∥n或者異面；故①錯(cuò)誤；
對(duì)于②，若α∩β=m，m⊥n，則n與α位置關(guān)系不確定；故②錯(cuò)誤；
對(duì)于③，若m∥α，n∥α，則m與n位置關(guān)系可能平行、相交或者異面；故③錯(cuò)誤；  
對(duì)于④，若m∥α，m?β，α∩β=n，則m∥n．符號(hào)線面平行的性質(zhì)定理；故④正確；
故答案為：④．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線面平行的性質(zhì)定理；熟練掌握定理成立的條件是關(guān)鍵．