Question

7．為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市，在湛江市民中選8名青年志愿者，其中有3名男青年志愿者，5名女青年志愿者，現(xiàn)從中選3人參加“創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市”戶外活動導引工作，則這3人中既有男青年志愿者又有女青年志愿者的概率為（　　）

• A． $\frac{45}{512}$
• B． $\frac{75}{512}$
• C． $\frac{15}{64}$
• D． $\frac{45}{56}$

Answer 1

分析 先求出從8名青年志愿者中選3人的種數(shù)，再求出這3人中既有男青年志愿者又有女青年志愿者的種數(shù)，根據(jù)概率公式計算即可．

解答 解：從8名青年志愿者中選3人，共有C₈³=56種，
要求3人中既有男生，又有女生，一是兩女一男，二是兩男一女，用分類計數(shù)原理來解，有C₅²C₃¹+C₅¹C₃²=45種結果，
故這3人中既有男青年志愿者又有女青年志愿者的概率為$\frac{45}{56}$，
故選：D．

點評 本題考查了古典概型的概率問題，關鍵是利用排列組合求出相應的基本事件，屬于基礎題．