Question

下列各組函數(shù)中，表示相等函數(shù)的是（　　）

• A、y=|x|與y=（

  x

  ）²
• B、y=1與y=x⁰
• C、y=x與y=

  3	x3

• D、y=x-3與y=

  x2-9

  x+3

Answer 1

考點(diǎn)：判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：要判斷兩個(gè)函數(shù)是否相等，就看對(duì)應(yīng)關(guān)系是否相同，定義域是否相同，對(duì)于A，B，D中的函數(shù)容易判斷出定義域不同，所以不相等，而C中的兩個(gè)函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系相同，定義域相同，所以是相等的函數(shù)．

解答： 解：A．y=|x|的定義域是R，y=(

x

)2的定義域是[0，+∞），所以兩個(gè)函數(shù)不相等；
B．y=x⁰的定義域是{x|x≠0}，y=1的定義域是R，所以這兩個(gè)函數(shù)不相等；
C．y=

3	x3

=x，所以這兩個(gè)函數(shù)定義域及對(duì)應(yīng)關(guān)系都相同，是相等的函數(shù)；
D．y=x-3的定義域是R，y=

x2-9

x+3

的定義域是{x|x≠-3}，定義域不同，所以不相等．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：考查函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則，并且需知道由對(duì)應(yīng)法則和定義域就可確定一個(gè)函數(shù)．