1．（x+$\frac{a}{x}$）n（a∈N+，n∈N+，且n＞a）的展開式中，首末兩項(xiàng)的系數(shù)之和為65，則展開式的中間項(xiàng)為（　�。�
A．120x3B．160x2C．120D．160

分析 根據(jù)展開式中，首末兩項(xiàng)的系數(shù)之和得出1+an=65，結(jié)合題意求出n、a的值，再求展開式的中間項(xiàng)．

解答 解：根據(jù)題意，得二項(xiàng)式展開式中，首末兩項(xiàng)的系數(shù)之和為：
1+an=65，
即an=64；
又a∈N+，n∈N+，且n＞a，
∴n=6，a=2，
∴${（x+\frac{2}{x}）}^{6}$展開式的中間項(xiàng)為
T3+1=${C}_{6}^{3}$•x3•${（\frac{2}{x}）}^{3}$=160．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)靈活應(yīng)用二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，是基礎(chǔ)題目．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．經(jīng)過圓（x-2）2+y2=1的圓心且與直線2x-y+1=0平行的直線方程是（　　）
A．2x-y-4=0B．2x-y+4=0C．x+2y-2=0D．x+2y+2=0

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12．復(fù)數(shù)$z=\frac{1+2i}{1-i}$（i是虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)$\overline z$表示的點(diǎn)在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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9．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=n+$\frac{156}{n}$（n∈N*），則數(shù)列{an}的最小項(xiàng)是（　�。�
A．a12B．a13C．a12或a13D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．化簡(jiǎn)：cos2（$\frac{π}{4}$-α）-sin2（$\frac{π}{4}$-α）=sin2α．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$（a∈R）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）+2x在[$\frac{1}{2}$，+∞）單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（3）當(dāng)n∈N*，試比較（$\frac{n}{n+1}$）n（n+1）與（$\frac{1}{e}$）n+2的大小，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=ax2+8x+b，g（x）=（a-1）x2+2（4-a）x．
（1）若h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[1，2]內(nèi)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求4a+5b的取值范圍；
（2）若b=3，對(duì)于給定的負(fù)數(shù)a，有一個(gè)最大的正數(shù)l（a），使得在整個(gè)區(qū)間[0，l（a）]上，不等式|f（x）|≤5都成立，試求l（a）的解析式，并求l（a）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．求滿足不等式sinx$＜\frac{1}{2}$，x∈[0，2π]的x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知{an}滿足2nan+1=（n+1）an（n∈N*），且a1，1，4a3成等差數(shù)列．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}滿足bn=sin（πan），Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求證：對(duì)任意n∈N*，Sn＜2+π．

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