12.復(fù)數(shù)$z=\frac{1+2i}{1-i}$(i是虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)$\overline z$表示的點在( 。
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡,求出$\overline z$表示點的坐標(biāo)得答案.

解答 解:∵$z=\frac{1+2i}{1-i}$=$\frac{(1+2i)(1+i)}{(1-i)(1+i)}=\frac{-1+3i}{2}=-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i$,
∴z的共扼復(fù)數(shù)為$\overline{z}=-\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i$,它表示的點為$(-\frac{1}{2},-\frac{3}{2})$,在第三象限.
故選:C.

點評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算,考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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