6．若x，y滿(mǎn)足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-3≤0\\ y-2≥0\\ y≤x+1\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=7x-y的最小值為5．

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，把最優(yōu)解的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-3≤0\\ y-2≥0\\ y≤x+1\end{array}\right.$，作出可行域如圖，

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{y=2}\\{y=x+1}\end{array}\right.$，解得A（1，2）．
化目標(biāo)函數(shù)z=7x-y為y=7x-z，
由圖可知，當(dāng)直線y=7x-z過(guò)A（1，2）時(shí)，直線在y軸上的截距最大，z有最小值為7×1-2=5．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=2x-x2，則函數(shù)f（x）的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　　）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，$\overrightarrow{m}$=（2a，1），$\overrightarrow{n}$=（2b-c，cosC），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$
（1）求角A的值；
（2）若△ABC的外接圓直徑為$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，且b+c=4，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．設(shè)a=sin$\frac{3π}{5}$，b=cos$\frac{2π}{5}$，c=tan$\frac{2π}{5}$，則（　�。�
A．b＜a＜cB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．a＜c＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．下列等式一定成立的是（　�。�
A．a${\;}^{-\frac{1}{2}}$•a${\;}^{\frac{1}{2}}$=0B．a${\;}^{\frac{1}{2}}$÷a${\;}^{\frac{1}{3}}$=a${\;}^{\frac{5}{6}}$
C．（a3）2=a9D．a${\;}^{\frac{1}{2}}$•a${\;}^{\frac{1}{2}}$=a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．從雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{5}=1$的左焦點(diǎn)F引圓x2+y2=4的切線l，切點(diǎn)為T(mén)，且l交雙曲線的右支于點(diǎn)P，若點(diǎn)M是線段FP的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|OM|-|TM|的值為$\sqrt{5}-2$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．下列命題中，正確的是（　�。�
A．存在x0＞0，使得x0＜sinx0
B．“l(fā)na＞lnb”是“10a＞10b”的充要條件
C．若sinα≠$\frac{1}{2}$，則α≠$\frac{π}{6}$
D．若函數(shù)f（x）=x3+3ax2+bx+a2在x=-1有極值0，則a=2，b=9或a=1，b=3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在坐標(biāo)軸上，離心率為$\sqrt{2}$，且過(guò)點(diǎn)（4，-$\sqrt{10}$），點(diǎn)M（3，m）在雙曲線上．
（1）求雙曲線方程；
（2）求證：MF1⊥MF2；
（3）從雙曲線的左焦點(diǎn)F1引以原點(diǎn)為圓心，實(shí)半軸長(zhǎng)為半徑的圓的切線，求切線與雙曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知f（x）=$\sqrt{3}sin（2x+\frac{π}{3}）-2{cos^2}x+\frac{3}{2}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且a=1，b+c=2，f（A）=1，求△ABC的面積．

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