在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面為邊長(zhǎng)為1的正三角形,側(cè)棱AA1⊥底面ABC,點(diǎn)D在棱BB1上,且BD=1,若AD與平面AA1C1C所成的角為α,則sinα的值為(　　)
A．B．C．D．
D
如圖,建立空間直角坐標(biāo)系,

易求點(diǎn)D(,,1),平面AA1C1C的一個(gè)法向量是n=(1,0,0),所以cos<n,>==,即sinα=.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如下圖，在四棱柱中，底面和側(cè)面都
是矩形，是的中點(diǎn)，，.
（1）求證：
（2）求證：平面；
（3）若平面與平面所成的銳二面角的大小為，求線段的長(zhǎng)度.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如右圖，在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCDA1B1C1D1中，G為△BC1D的重心，

(1)試證：A1、G、C三點(diǎn)共線；
(2)試證：A1C⊥平面BC1D；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的幾何體中，四邊形是等腰梯形，∥，，．在梯形中，∥，且，⊥平面．

（1）求證：；
（2）若二面角為，求的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,D為AB的中點(diǎn),AC=BC=BB1.

求證:(1)BC1⊥AB1.
(2)BC1∥平面CA1D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正四棱錐S-ABCD中,O為頂點(diǎn)在底面上的射影,P為側(cè)棱SD的中點(diǎn),且SO=OD,則直線BC與平面PAC所成的角等于　　　.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線l的方向向量為s=(-1,1,1),平面π的法向量為n=(2,x2+x,-x),若直線l∥平面π,則x的值為(　　)
A．-2B．-C．D．±

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

有下列四個(gè)命題:
①(a·b)2=a2·b2;②|a+b|>|a-b|;③|a+b|2=(a+b)2;④若a∥b,則a·b=|a|·|b|.其中真命題的個(gè)數(shù)是(　　)
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，，則下面說法中，正確的個(gè)數(shù)是 (    )
（1）線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）線段AB的長(zhǎng)度為；
（3）到A，B兩點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足.
A．0個(gè)B．1個(gè) C．2個(gè)D．3個(gè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案