設(shè)，將函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的全部極值點按從小到大的順序排成數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)設(shè)，數(shù)列的前項和為，求.

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）先根據(jù)三角函數(shù)的恒等變換化簡，得，再根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)找到極值點，利用等差數(shù)列的性質(zhì)寫出數(shù)列的通項公式；（2）先根據(jù)（1）中的結(jié)果寫出的通項公式，然后寫出的解析式，在構(gòu)造出，利用錯位相減法求，計算量比較大，要細心.
試題解析：（1），其極值點為，      2分
它在內(nèi)的全部極值點構(gòu)成以為首項，為公差的等差數(shù)列，         4分
所以；             6分
（2），         8分
所以，
，
相減，得，
所以.                 12分
考點：1、三角函數(shù)的恒等變換及化簡；2、三角函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用；3、等差數(shù)列的通項公式；4、錯位相減法求數(shù)列的前項和；5、等比數(shù)列的前項和.

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且．
(1)求角C的大小；
(2)求的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求的值；
（2）若，求．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(θ)＝sinθ＋cosθ，其中，角θ的頂點與坐標原點重合，始邊與x軸非負半軸重合，終邊經(jīng)過點P(x，y)，且0≤θ≤π.
(1)若點P的坐標為，求f(θ)的值；
(2)若點P(x，y)為平面區(qū)域Ω：，上的一個動點，試確定角θ的取值范圍，并求函數(shù)f(θ)的最小值和最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）求的最小正周期和最大值；
（2）用五點作圖法在給出的坐標系中畫出在上的圖像.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）＝－sin（2x－）．
（I）求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，c＝3，f（）＝，若，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)的最大值為，最小值為，其中．
（1）求、的值（用表示）；
（2）已知角的頂點與平面直角坐標系中的原點重合，始邊與軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點．求的值．  

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在銳角中，.
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，，，函數(shù)的最大值為．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）將函數(shù)的圖像向左平移個單位，再將所得圖像上各點的橫坐標縮短為原來的倍，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖像，求在上的值域．

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