【題目】已知2件次品和a件正品放在一起,現(xiàn)需要通過檢測將其區(qū)分,每次隨機(jī)檢測一件產(chǎn)品,檢測后不放回,直到檢測出2件次品或者檢測出a件正品時(shí)檢測結(jié)束,已知前兩次檢測都沒有檢測出次品的概率為 .

(1) 求實(shí)數(shù)a的值;

(2) 若每檢測一件產(chǎn)品需要費(fèi)用100元,設(shè)X表示直到檢測出2件次品或者檢測出3件正品時(shí)所需要的檢測費(fèi)用(單位:元),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】(1) a=3 (2)分布列見解析,E(X)=350

【解析】試題分析: 由已知條件利用相互獨(dú)立事件概率乘法公式列出方程,由此能求出實(shí)數(shù)的值。

首先確定的可能取值為,再分別求出的概率,便可得到的分布列,從而能求出數(shù)學(xué)期望。

解析:(1) 記“前兩次檢測都沒有檢測出次品”為事件A,則P(A)= =

解得a=3或- (舍去).

(2) X的可能取值為200,300,400.

P(X=200)= =,P(X=300)= =P(X=400)= =.

所以X的分布列為

X

200

300

400

P

E(X)=200×+300×+400×=350.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若存在,且,使得,求證: .

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【題目】為了制作廣告牌,需在如圖所示的鐵片上切割出一個(gè)直角梯形,已知鐵片由兩部分組成,半徑為1的半圓及等腰直角三角形,其中,為裁剪出面積盡可能大的梯形鐵片(不計(jì)損耗),將點(diǎn)放在弧上,點(diǎn)放在斜邊上,且,設(shè).

(1)求梯形鐵片的面積關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

2)試確定的值,使得梯形鐵片的面積最大,并求出最大值.

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【題目】下列四組函數(shù),表示同一函數(shù)的是(
A.f(x)= ,g(x)=x
B.f(x)=x,g(x)=
C.f(x)=lnx2 , g(x)=2lnx
D.f(x)=logaax(a>0,a≠1),g(x)=

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中國移動(dòng)通信公司早前推出全球通移動(dòng)電話資費(fèi)個(gè)性化套餐”,具體方案如下:

方案代號(hào)

基本月租(元)

免費(fèi)時(shí)間(分鐘)

超過免費(fèi)時(shí)間的話費(fèi)(元/分鐘)

1

30

48

060

2

98

170

060

3

168

330

050

4

268

600

045

5

388

1000

040

6

568

1700

035

7

788

2588

030

I)寫出套餐中方案的月話費(fèi)(元)與月通話量(分鐘)(月通話量是指一個(gè)月內(nèi)每次通話用時(shí)之和)的函數(shù)關(guān)系式;

II)學(xué)生甲選用方案,學(xué)生乙選用方案,某月甲乙兩人的電話資費(fèi)相同,通話量也相同,求該月學(xué)生甲的電話資費(fèi);

III)某用戶的月通話量平均為320分鐘,則在表中所列出的七種方案中,選擇哪種方案更合算,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)2cosxcossin2xsinxcosx.

(1)f(x)的最小正周期;

(2)若關(guān)于x的方程x上有兩個(gè)不同的實(shí)根,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法中,正確的是
①任取x>0,均有3x>2x;
②當(dāng)a>0,且a≠1時(shí),有a3>a2;
③y=( x是減函數(shù);
④函數(shù)f(x)在x>0時(shí)是增函數(shù),x<0也是增函數(shù),所以f(x)是增函數(shù);
⑤若函數(shù)f(x)=ax2+bx+2與x軸沒有交點(diǎn),則b2﹣8a<0且a>0;
⑥y=x2﹣2|x|﹣3的遞增區(qū)間為[1,+∞).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】給出的以下四個(gè)問題中,不需要用條件語句來描述其算法是(
A.輸入一個(gè)實(shí)數(shù)x,求它的絕對值
B.求面積為6的正方形的周長
C.求三個(gè)數(shù)a、b、c中的最大數(shù)
D.求函數(shù)f(x)= 的值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且滿足c=2,C=
(Ⅰ)若a= ,求角A的大小;
(Ⅱ)若△ABC的面積等于 ,求a,b的值.

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