【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足c=2，C= ．
（Ⅰ）若a= ，求角A的大小；
（Ⅱ）若△ABC的面積等于 ，求a，b的值．

【答案】解：（Ⅰ）△ABC中，c=2，C= ，a= ，由正弦定理得， = ，
∴sinA= = = ；
又0＜A＜ ，
∴A= ；
（Ⅱ）△ABC的面積為
S= absinC= ab= ，
解得ab=4；①
由余弦定理得a2+b2﹣2abcosC=c2 ，
即a2+b2﹣ab=4；②
由①②組成方程組，解得a=b=2
【解析】（Ⅰ）由正弦定理，利用特殊角的三角函數(shù)值，結(jié)合A的取值范圍即可求出A的大��；（Ⅱ）根據(jù)三角形的面積和余弦定理，得出關(guān)于a、b的方程組，解方程組求出a、b的值．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用正弦定理的定義和余弦定理的定義的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握正弦定理:；余弦定理:;;．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知2件次品和a件正品放在一起，現(xiàn)需要通過檢測(cè)將其區(qū)分，每次隨機(jī)檢測(cè)一件產(chǎn)品，檢測(cè)后不放回，直到檢測(cè)出2件次品或者檢測(cè)出a件正品時(shí)檢測(cè)結(jié)束，已知前兩次檢測(cè)都沒有檢測(cè)出次品的概率為 .

(1) 求實(shí)數(shù)a的值；

(2) 若每檢測(cè)一件產(chǎn)品需要費(fèi)用100元，設(shè)X表示直到檢測(cè)出2件次品或者檢測(cè)出3件正品時(shí)所需要的檢測(cè)費(fèi)用(單位：元)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，我海監(jiān)船在島海域例行維權(quán)巡航，某時(shí)刻航行至處，此時(shí)測(cè)得其東北方向與它相距海里的處有一外國(guó)船只，且島位于海監(jiān)船正東海里處。

（Ⅰ）求此時(shí)該外國(guó)船只與島的距離；

（Ⅱ）觀測(cè)中發(fā)現(xiàn)，此外國(guó)船只正以每小時(shí)海里的速度沿正南方向航行。為了將該船攔截在離島海里處，不讓其進(jìn)入島海里內(nèi)的海域，試確定海監(jiān)船的航向，并求其速度的最小值．

（參考數(shù)據(jù)： ， ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平面區(qū)域D由以A（2，4）、B（5，2）、C（3，1）為頂點(diǎn)的三角形內(nèi)部和邊界組成，若在區(qū)域D上有無窮多個(gè)點(diǎn)（x，y）可使目標(biāo)函數(shù)z=x+my取得最小值，則m= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣（a+1）x+1（a∈R）．
（1）若關(guān)于x的不等式f（x）≥0的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）＜0的解集是{x|b＜x＜2}，求a，b的值；
（3）若關(guān)于x的不等式f（x）≤0的解集是 P，集合Q={x|0≤x≤1}，若 P∩Q=，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(本小題滿分14分)

如圖，在正三棱柱中，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)．

求證： ∥平面

若求證：A1B⊥平面B1CE.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，前n項(xiàng)和為Sn ， 且 ﹣ = （n∈N*）．
（1）求a2的值；
（2）設(shè)bn= ，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）若am ， ap ， ar（m，p，r∈N* ， m＜p＜r）成等比數(shù)列，試比較p2與mr的大小，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓心為（1，2）的圓C與直線l：3x﹣4y﹣5=0相切．
（1）求圓C的方程；
（2）求過點(diǎn)P（3，5）與圓C相切的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果函數(shù)f（x）= ，g（x）=log2x，關(guān)于x的不等式f（x）g（x）≥0對(duì)于任意x∈（0，+∞）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

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