【題目】在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且滿足c=2,C=
(Ⅰ)若a= ,求角A的大。
(Ⅱ)若△ABC的面積等于 ,求a,b的值.

【答案】解:(Ⅰ)△ABC中,c=2,C= ,a= ,由正弦定理得, = ,
∴sinA= = =
又0<A< ,
∴A= ;
(Ⅱ)△ABC的面積為
S= absinC= ab= ,
解得ab=4;①
由余弦定理得a2+b2﹣2abcosC=c2
即a2+b2﹣ab=4;②
由①②組成方程組,解得a=b=2
【解析】(Ⅰ)由正弦定理,利用特殊角的三角函數(shù)值,結(jié)合A的取值范圍即可求出A的大;(Ⅱ)根據(jù)三角形的面積和余弦定理,得出關(guān)于a、b的方程組,解方程組求出a、b的值.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用正弦定理的定義和余弦定理的定義的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握正弦定理:;余弦定理:;;

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知2件次品和a件正品放在一起,現(xiàn)需要通過檢測將其區(qū)分,每次隨機檢測一件產(chǎn)品,檢測后不放回,直到檢測出2件次品或者檢測出a件正品時檢測結(jié)束,已知前兩次檢測都沒有檢測出次品的概率為 .

(1) 求實數(shù)a的值;

(2) 若每檢測一件產(chǎn)品需要費用100元,設(shè)X表示直到檢測出2件次品或者檢測出3件正品時所需要的檢測費用(單位:元),求X的分布列和數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,我海監(jiān)船在島海域例行維權(quán)巡航,某時刻航行至處,此時測得其東北方向與它相距海里的處有一外國船只,且島位于海監(jiān)船正東海里處。

(Ⅰ)求此時該外國船只與島的距離;

(Ⅱ)觀測中發(fā)現(xiàn),此外國船只正以每小時海里的速度沿正南方向航行。為了將該船攔截在離海里處,不讓其進入海里內(nèi)的海域,試確定海監(jiān)船的航向,并求其速度的最小值.

(參考數(shù)據(jù): ,

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知平面區(qū)域D由以A(2,4)、B(5,2)、C(3,1)為頂點的三角形內(nèi)部和邊界組成,若在區(qū)域D上有無窮多個點(x,y)可使目標函數(shù)z=x+my取得最小值,則m=

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x2﹣(a+1)x+1(a∈R).
(1)若關(guān)于x的不等式f(x)≥0的解集為R,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)若關(guān)于x的不等式f(x)<0的解集是{x|b<x<2},求a,b的值;
(3)若關(guān)于x的不等式f(x)≤0的解集是 P,集合Q={x|0≤x≤1},若 P∩Q=,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分14)

如圖,在正三棱柱,分別是的中點.

求證: ∥平面

求證:A1B⊥平面B1CE.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}的首項為2,前n項和為Sn , 且 = (n∈N*).
(1)求a2的值;
(2)設(shè)bn= ,求數(shù)列{bn}的通項公式;
(3)若am , ap , ar(m,p,r∈N* , m<p<r)成等比數(shù)列,試比較p2與mr的大小,并證明.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知圓心為(1,2)的圓C與直線l:3x﹣4y﹣5=0相切.
(1)求圓C的方程;
(2)求過點P(3,5)與圓C相切的直線方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如果函數(shù)f(x)= ,g(x)=log2x,關(guān)于x的不等式f(x)g(x)≥0對于任意x∈(0,+∞)恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是

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