【題目】已知數(shù)列,均為遞增數(shù)列,的前項(xiàng)和為的前項(xiàng)和為.且滿足,,則下列說法正確的有( )

A.B.C.D.

【答案】ABC

【解析】

數(shù)列,,兩式相減得,所以數(shù)列為隔項(xiàng)以2為公差的等差數(shù)列形式;數(shù)列,兩式相除得,所以數(shù)列為隔項(xiàng)以2為公比的等比數(shù)列形式;

A選項(xiàng)中分別用表示,由數(shù)列為遞增數(shù)列,構(gòu)建不等式組,解得答案,正確;

B選項(xiàng)中分別用表示,由數(shù)列為遞增數(shù)列,構(gòu)建不等式組,解得答案,正確;

因?yàn)?/span>CD選項(xiàng)中只有一個(gè)正確,先利用分組求和,表示,再取特值分別計(jì)算確切值,利用基本不等式比較得答案.

數(shù)列,,兩式相減得

所以數(shù)列為隔項(xiàng)以2為公差的等差數(shù)列形式;

數(shù)列,,兩式相除得

所以數(shù)列為隔項(xiàng)以2為公比的等比數(shù)列形式;

A選項(xiàng)因?yàn)?/span>,所以,又?jǐn)?shù)列為遞增數(shù)列,所以,所以,正確;

B選項(xiàng)因?yàn)?/span>,所以,又?jǐn)?shù)列為遞增數(shù)列,所以,正確;

因?yàn)?/span>

因?yàn)?/span>CD選項(xiàng)中只有一個(gè)正確,取特值,當(dāng)時(shí),

所以C選項(xiàng)正確,D選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選:ABC

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)已知是虛數(shù)單位)是關(guān)于的方程的根,、,求的值;

2)已知是虛數(shù)單位)是關(guān)于的方程的一個(gè)根,、,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知復(fù)數(shù),其中為虛數(shù)單位,對(duì)于任意復(fù)數(shù),有

(1)求的值;

(2)若復(fù)數(shù)滿足,求的取值范圍;

(3)我們把上述關(guān)系式看作復(fù)平面上表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)和表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)之間的一個(gè)變換,問是否存在一條直線,若點(diǎn)在直線上,則點(diǎn)仍然在直線上?如果存在,求出直線的方程,否則,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)存在極大值與極小值,且在處取得極小值.

(1)求實(shí)數(shù)的值;

(2)若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

(參考數(shù)據(jù):

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商家耗資4500萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一批(虛擬現(xiàn)實(shí))設(shè)備,經(jīng)調(diào)試后計(jì)劃明年開始投入使用,由于設(shè)備損耗和維護(hù),第一年需維修保養(yǎng)費(fèi)用200萬(wàn)元,從第二年開始,每年的維修保并費(fèi)用比上一年增40萬(wàn)元.該設(shè)備使用后,每年的總收入為2800萬(wàn)元.

(1)求盈利額(萬(wàn)元)與使用年數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)該設(shè)備使用多少年,商家的年平均盈利額最大?最大年平均盈利額是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關(guān),現(xiàn)對(duì)40名小學(xué)六年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查,并得到如下列聯(lián)表.平均每天喝以上為常喝,體重超過肥胖”.已知在全部40人中隨機(jī)抽取1人,抽到肥胖學(xué)生的概率為.

常喝

不常喝

合計(jì)

肥胖

3

不肥胖

5

合計(jì)

40

1)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;

2)是否有的把握認(rèn)為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)?請(qǐng)說明你的理由.

參考公式:

①卡方統(tǒng)計(jì)量,其中為樣本容量;

②獨(dú)立性檢驗(yàn)中的臨界值參考表:

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】手機(jī)給人們的生活帶來便利的同時(shí),也給青少年的成長(zhǎng)帶來不利的影響,有人沉迷于手機(jī)游戲無法自拔,嚴(yán)重影響了自己的學(xué)業(yè),某學(xué)校隨機(jī)抽取個(gè)班,調(diào)查各班帶手機(jī)來學(xué)校的人數(shù),所得數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示.以組距為將數(shù)據(jù)分組成,,…,時(shí),所作的頻率分布直方圖是(

A. B.

C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓過點(diǎn),右焦點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn).

(1)求橢圓的方程;

(2)已知?jiǎng)又本過右焦點(diǎn),且與橢圓分別交于,兩點(diǎn).試問軸上是否存在定點(diǎn),使得恒成立?若存在求出點(diǎn)的坐標(biāo):若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在四棱柱中,,平面,.

(1)證明:.

(2)求與平面所成角的正弦值.

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