11．函數(shù)f（x）=$\frac{sinx}{1+sinx}$的值域是（-∞，$\frac{1}{2}$]．

分析 f（x）=1-$\frac{1}{1+sinx}$，根據(jù)sinx的范圍利用不等式的性質(zhì)得出f（x）的范圍．

解答 解：f（x）=$\frac{sinx}{1+sinx}$=1-$\frac{1}{1+sinx}$．
∵-1≤sinx≤1，∴0≤1+sinx≤2．
∴-$\frac{1}{1+sinx}$≤-$\frac{1}{2}$，
∴1-$\frac{1}{1+sinx}$≤$\frac{1}{2}$．
故答案為（-∞，$\frac{1}{2}$]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)的最值，不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

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1．曲線f（x）=ln（2x-1）上的點(diǎn)到直線2x-y+3=0的最短距離是（　�。�
A．1B．2C．$\sqrt{5}$D．3

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2．求函數(shù)y=sin2x+2sinxcosx-cos2x的最小正周期和值域．

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19．函數(shù)y=ax2+bx+c，如果a＜0，c＞0，則其圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2．

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6．若函數(shù)f（x）=4x2-（m-1）x+5，在[2，+∞）上是增函數(shù)，在（-∞，2]上 是減函數(shù)，求f（-1）的值．

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16．如圖，AB是圓的直徑，C是圓上的點(diǎn)，且PA⊥BC．
（I）求證：平面PAC⊥平面PBC；
（Ⅱ）若D是PA中點(diǎn)，O、M分別是AB、AC中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段OM上，求證：DE∥平面PBC．

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3．設(shè)α∈（0，$\frac{π}{2}$），若cos（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{10}$，則sinα的值為$\frac{3}{5}$．

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20．用四則運(yùn)算法則驗(yàn)證下列導(dǎo)數(shù)公式：
（1）（cotx）′=-csc2x；
（2）（secx）′=secxtanx．

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19．己知向量$\overrightarrow m=（{\sqrt{3}sin\frac{x}{4}，1}），\overrightarrow n=（{cos\frac{x}{4}，{{cos}^2}\frac{x}{4}}）$，記.$f（x）=\overrightarrow m.\overrightarrow n$
（1）若$cos（{\frac{2π}{3}-x}）$=$-\frac{1}{2}$，求$f（x）=\overrightarrow m.\overrightarrow n$的值；
（2）在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．

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