甲、乙兩個(gè)野生動(dòng)物保護(hù)區(qū)有相同的自然環(huán)境,且野生動(dòng)物的種類和數(shù)量也大致相等.而兩個(gè)保護(hù)區(qū)每個(gè)季度發(fā)現(xiàn)違反保護(hù)條例的事件次數(shù)的分布列分別為:

甲保護(hù)區(qū):

X1

0

1

2

3

P

0.3

0.3

0.2

0.2

乙保護(hù)區(qū):

X2

0

1

2

P

0.1

0.5

0.4

試評(píng)價(jià)這兩個(gè)保護(hù)區(qū)的管理水平.

分析:數(shù)學(xué)期望僅體現(xiàn)了隨機(jī)變量取值的平均大小,但有時(shí)僅知道均值大小還是不夠的,比如:兩個(gè)隨機(jī)變量的均值相等了(即數(shù)學(xué)期望值相等),這就還需要知道隨機(jī)變量的取值如何在均值周圍變化,即計(jì)算其方差(或是標(biāo)準(zhǔn)差).方差大說(shuō)明隨機(jī)變量取值分散性大;方差小說(shuō)明取值分散性小,或者說(shuō)取值比較集中、穩(wěn)定.

一是要比較一下甲、乙兩個(gè)保護(hù)區(qū)內(nèi)每季度發(fā)生的違規(guī)事件次數(shù)的均值,即數(shù)學(xué)期望;二是要看發(fā)生違規(guī)事件的波動(dòng)情況,即方差值的大小(當(dāng)然,亦可計(jì)算其標(biāo)準(zhǔn)差,同樣說(shuō)明道理).

解:甲保護(hù)區(qū)的違規(guī)次數(shù)X1的數(shù)學(xué)期望和方差為:

EX1=0×0.3+1×0.3+2×0.2+3×0.2=1.3;

DX1=(0-1.3)2×0.3+(1-1.3)2×0.3+(2-1.3)2×0.2+(3-1.3)2×0.2=1.21.

乙保護(hù)區(qū)的違規(guī)次數(shù)X2的數(shù)學(xué)期望和方差為:

EX2=0×0.1+1×0.5+2×0.4=1.3;

DX2=(0-1.3)2×0.1+(1-1.3)2×0.5+(2-1.3)2×0.4=0.41.

因?yàn)镋X1=EX2,DX1>DX2,所以兩個(gè)保護(hù)區(qū)內(nèi)每季度發(fā)生的違規(guī)平均次數(shù)是相同的,但乙保護(hù)區(qū)內(nèi)的違規(guī)事件次數(shù)更集中和穩(wěn)定,而甲保護(hù)區(qū)的違規(guī)事件次數(shù)相對(duì)分散,波動(dòng)性較大.

綠色通道:期望決定了隨機(jī)變量的取值的平均水平、集中位置,而方差求的是隨機(jī)變量的穩(wěn)定與波動(dòng)情況.要防止只由期望來(lái)評(píng)價(jià)兩者穩(wěn)定性,而應(yīng)該進(jìn)一步考查其方差.

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

甲、乙兩個(gè)野生動(dòng)物保護(hù)區(qū)有相同的自然環(huán)境,且野生動(dòng)物的種類和數(shù)量也大致相等.而兩個(gè)保護(hù)區(qū)內(nèi)每個(gè)季度發(fā)現(xiàn)違反保護(hù)條例的事件次數(shù)的分布列分別為:

甲保護(hù)區(qū):

0

1

2

3

0.3

0.3

0.2

0.2

乙保護(hù)區(qū):

0

1

2

0.1

0.5

0.4

試評(píng)定這兩個(gè)保護(hù)區(qū)的管理水平.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

甲、乙兩個(gè)野生動(dòng)物保護(hù)區(qū)有相同的自然環(huán)境,且野生動(dòng)物的種類和數(shù)量也大致相等.而兩個(gè)保護(hù)區(qū)內(nèi)每個(gè)季度發(fā)現(xiàn)違反保護(hù)條例的事件次數(shù)的分布列分別為:

甲保護(hù)區(qū):

0

1

2

3

0.3

0.3

0.2

0.2

乙保護(hù)區(qū):

0

1

2

0.1

0.5

0.4

試評(píng)定這兩個(gè)保護(hù)區(qū)的管理水平.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

甲、乙兩個(gè)野生動(dòng)物保護(hù)區(qū)有相同的自然環(huán)境,且野生動(dòng)物的種類和數(shù)量也大致相同.而兩個(gè)保護(hù)區(qū)內(nèi)每個(gè)季度發(fā)現(xiàn)違反保護(hù)條例的事件次數(shù)的分布列分別為:

甲保護(hù)區(qū):

X

0

1

2

3

P

0.3

0.3

0.2

0.2

乙保護(hù)區(qū):

X

0

1

2

P

0.1

0.5

0.4

試評(píng)定這兩個(gè)保護(hù)區(qū)的管理水平.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:同步題 題型:解答題

甲、乙兩個(gè)野生動(dòng)物保護(hù)區(qū)有相同的自然環(huán)境,且野生動(dòng)物的種類和數(shù)量也大致相等,而兩個(gè)保護(hù)區(qū)內(nèi)每個(gè)季度發(fā)現(xiàn)違反保護(hù)條例的事件次數(shù)的分布列分別為
     
試評(píng)定這兩個(gè)保護(hù)區(qū)的管理水平。

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