Question

甲、乙兩個野生動物保護區(qū)有相同的自然環(huán)境，且野生動物的種類和數(shù)量也大致相同．而兩個保護區(qū)內(nèi)每個季度發(fā)現(xiàn)違反保護條例的事件次數(shù)的分布列分別為：

甲保護區(qū)：

X	0	1	2	3
P	0.3	0.3	0.2	0.2

乙保護區(qū)：

X	0	1	2
P	0.1	0.5	0.4

試評定這兩個保護區(qū)的管理水平．

Answer 1

解：[解析]　甲保護區(qū)的違規(guī)次數(shù)X的均值和方差為E(ξ)＝0×0.3＋1×0.3＋2×0.2＋3×0.2＝1.3，

D(ξ)＝(0－1.3)²×0.3＋(1－1.3)²×0.3＋(2－1.3)²×0.2＋(3－1.3)²×0.2＝1.21；

乙保護區(qū)的違規(guī)次數(shù)η的均值和方差為

E(η)＝0×0.1＋1×0.5＋2×0.4＝1.3，

D(η)＝(0－1.3)²×0.1＋(1－1.3)²×0.5＋(2－1.3)²×0.4＝0.41.

因為E(ξ)＝E(η)，D(ξ)>D(η)，所以兩個保護區(qū)內(nèi)每季度發(fā)生的違規(guī)平均次數(shù)是相同的，但乙保護區(qū)內(nèi)的違規(guī)事件次數(shù)更集中和穩(wěn)定，而甲保護區(qū)的違規(guī)事件次數(shù)相對分散和波動．