已知a∈R，則“a≤2”是“|x-2|-|x|＞a有解”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：先求出|x-2|-|x|＞a有解的a的取值范圍：a＜2，然后判斷a≤2和a＜2的關(guān)系即可．
解答： 解：∵|x-2|-|x|≤|x-2-x|=2，∴若|x-2|-|x|＞a有解，只要|x-2|-|x|的最大值大于a，即2＞a，即＜2；
∴a≤2不一定得到a＜2，即“a≤2“不是“|x-2|-|x|＞a“的充分條件；
而a＜2一定能得到a≤2，∴“a≤2“是“|x-2|-|x|＞a“的必要條件；
∴“a≤2“是“|x-2|-|x|＞a“的必要不充分條件．
故選B．
點評：考查絕對值不等式的一個性質(zhì)：|a|-|b|≤|a-b|，以及充分條件，必要條件，必要不充分條件的概念．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙、丙、丁、戊5人排成一排，則甲不站在排頭的排法有
 
種．（用數(shù)字作答）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程ax+x2=2（a＞0且a≠1）的解的個數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列9，99，999，9999，…的前n項和為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象，給出下面四個判斷．
①f（x）在區(qū)間[-2，-1]上是增函數(shù)；
②x=-1是f（x）的極小值點；
③f（x）在區(qū)間[-1，2]上是增函數(shù)，在區(qū)間[2，4]上是減函數(shù)；
④x=2是f（x）的極小值點．
其中，所有正確判斷的序號是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=i，則z=（　�。�
A、
1
2
+
1
2
i
B、
1
2
-
1
2
i
C、-
1
2
+
1
2
i
D、-
1
2
-
1
2
i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若定義在實數(shù)集R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x）＞0，f（x+2）=
1
f(x)
，對任意x∈R恒成立，則f（2015）=（　�。�
A、4B、3C、2D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

log2210=（　�。�
A、5B、-5C、10D、-10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�
A、若
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
B、
a
⊥
b
的充要條件是
a
•
b
=0
C、若
a
與
b
的夾角是銳角的必要不充分條件是
a
•
b
＞0
D、
a
∥
b
的充要條件是
a
=λ
b

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案