若f（x）滿足f（a+b）=f（a）•f（b），f（1）=2，則
f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
+…+
f(2013)
f(2012)
+
f(2014)
f(2013)
=
 
．
考點：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：令a=1，得f（1）=
f(b+1)
f(b)
=2，由此得到
f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
+…+
f(2013)
f(2012)
+
f(2014)
f(2013)
=2013×2=4026．
解答： 解：∵f（x）滿足f（a+b）=f（a）•f（b），f（1）=2，
∴令a=1，得f（1）=
f(b+1)
f(b)
=2，
∴
f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
+…+
f(2013)
f(2012)
+
f(2014)
f(2013)
=2013×2=4026．
故答案為：4026．
點評：本題考查函數(shù)值的求法，解題時要認真審題，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（x2-
1
5
x3
）5的展開式中的常數(shù)項為T，f（x）是以T為周期的偶函數(shù)，且當x∈[0，1]時，f（x）=x，若在區(qū)間[-1，3]內，函數(shù)g（x）=f（x）-kx-k有4個零點，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，∠C=120°，a，b是方程x2-3x+2=0的兩根，則c的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x+1）=x2-2x+1的定義域為[-2，0]，則函數(shù)y=f（x）的單調遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

隨機變量ξ的分布列為P（ξ=-1）=
1
2
，P（ξ=0）=
1
3
，P（ξ=1）=
1
6
．設η=2ξ+3，則η的方差是
 
．（用最簡分數(shù)表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，F(xiàn)為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（b＞a＞0）的右焦點，過F作直線l與圓x2+y2=b2切于點M，與雙曲線交于點P，且M恰為線段PF的中點，則雙曲線的漸近線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等腰三角形的底角的正弦值等于
4
5
，則該三角形的頂角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標中，A（6，
π
6
），B（6，
2π
3
），則線段AB中點M的極坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知-3+2i是關于x的方程2x2+px+q=0的一個根，（p、q∈R），則p=12，q=
 
．

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