15．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，其圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，且$f（\frac{1}{2}+x）=f（\frac{1}{2}-x）$，則f（2016）=0．

分析 利用已知條件求出函數(shù)的對稱軸與函數(shù)的對稱中心，推出函數(shù)的周期，然后求解函數(shù)值．

解答 解：由函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，其圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，且$f（\frac{1}{2}+x）=f（\frac{1}{2}-x）$，函數(shù)的對稱軸為：${x_對}=\frac{1}{2}$，對稱中心（0，0），則T=2，
f（2016）=f（0）=0．
故答案為：0．

點評 本題考查對稱性、周期性，函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，屬容易題．

練習(xí)冊系列答案
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