3．求不等式a8x+25＞a25x-26（a＞0且a≠1）中的x的取值范圍．

分析 由于相關(guān)的指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性不確定，故解題時應(yīng)分類討論，可按a＞1，與0＜a＜1分為兩類，來解不等式．

解答 解：對于a8x+25＞a25x-26，
當(dāng)a＞1時，有 8x+25＞25x-26，
解得  x＜3；               
當(dāng) 0＜a＜1時，有 8x+25＜25x-26，
解得 x＞3．
所以，當(dāng)a＞1時，x的取值范圍為{x|x＜3}；
當(dāng)0＜a＜1時，x的取值范圍為{x|x＞3}．

點(diǎn)評 本題考點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式，由于本題中相關(guān)的函數(shù)的單調(diào)性不確定，所以解題時把問題分為兩類來解決，本題求解用到了分類討論的思想，分類的依據(jù)是在解題時遇到了不確定情況，不分類則無法解題，求解本題時注意體會這一原理．

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相關(guān)習(xí)題

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16．n為整數(shù)，化簡$\frac{sin（nπ-α）}{cos（nπ-α）}$所得結(jié)果是（　�。�
A．tannαB．-tannαC．tanαD．-tanα

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17．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x-1）=f（x+1），當(dāng)x∈（0，1]時，f（x）=x+3，則f（-$\frac{5}{2}$）=（　�。�
A．-$\frac{3}{2}$B．-$\frac{7}{2}$C．-2D．$\frac{7}{2}$

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11．如果函數(shù)$f（x）=\frac{{1-{x^2}}}{{1+{x^2}}}$，那么$f（1）+f（2）+…+f（2015）+f（\frac{1}{2}）+f（\frac{1}{3}）+…+f（\frac{1}{2015}）$的值為0．

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18．計(jì)算：
（1）（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（-9.6）0-（3$\frac{3}{8}$）-${\;}^{\frac{2}{3}}$+（1.5）-2+（$\sqrt{2}$×$\root{4}{3}$）4
（2）若x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，試求$\frac{{x}^{\frac{3}{2}}+{x}^{-\frac{3}{2}}+2}{{x}^{2}+{x}^{-2}+3}$的值．

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8．△ABC中，AB邊上的中線CD等于2，動點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{AP}$=$\frac{1}{2}$t•$\overrightarrow{AB}$+（1-t）•$\overrightarrow{AC}$（0≤t≤1），則（$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$）•$\overrightarrow{PC}$的取值范圍為[-2，0]．

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15．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，其圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，且$f（\frac{1}{2}+x）=f（\frac{1}{2}-x）$，則f（2016）=0．

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12．已知某個幾何體的三視圖 （單位：cm） 如圖所示，則這個幾何體的體積為$3\sqrt{3}$cm2，它的表面積是$18+2\sqrt{3}$cm3．

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13．命題“?x∈R，x2+1＜0”的否定是?x∈R，使得x2+1≥0．

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