分析 利用橢圓的離心率以及拋物線的焦點坐標(biāo),求出橢圓的半長軸,然后求解拋物線的準(zhǔn)線方程,求出A,B坐標(biāo),則|AB|可求.
解答 解:橢圓E的中心在坐標(biāo)原點,離心率為$\frac{1}{2}$,E的右焦點(c,0)與拋物線C:y2=8x的焦點(2,0)重合,
可得c=2,a=4,b2=12,橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{12}=1$,
拋物線的準(zhǔn)線方程為:x=-2,
聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{12}=1}\end{array}\right.$,解得y=±3,
∴A(-2,3),B(-2,-3).
則|AB|=3-(-3)=6.
故答案為:6.
點評 本題考查拋物線以及橢圓的簡單性質(zhì)的應(yīng)用,考查計算能力,是基礎(chǔ)題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -$\frac{3}{2}$ | B. | -$\frac{7}{2}$ | C. | -2 | D. | $\frac{7}{2}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (0,+∞) | B. | (-∞,0] | C. | (-∞,0) | D. | (-∞,+∞) |
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A. | 11 | B. | 99 | C. | 120 | D. | 121 |
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