8．已知$\frac{sinα+cosα}{tanα+cotα}$＜0，求角α的終邊所在的象限．

分析 逐個(gè)象限分析三角函數(shù)符號(hào)，找出符合條件的角的范圍．

解答 解：當(dāng)α為第一象限角時(shí)，sinα＞0，cosα＞0，tanα＞0，cotα＞0，
∴$\frac{sinα+cosα}{tanα+cotα}$＞0，不符合題意；
當(dāng)α為第二象限角時(shí)，sinα＞0，cosα＜0，tanα＜0，cotα＜0，
∴tanα+cotα＜0，
∵$\frac{sinα+cosα}{tanα+cotα}$＜0
∴sinα+cosα＞0
∴$\frac{π}{2}$+2kπ＜α＜$\frac{3π}{4}$+2kπ；
當(dāng)α為第三象限角時(shí)，sinα＜0，cosα＜0，tanα＞0，cotα＞0，
∴$\frac{sinα+cosα}{tanα+cotα}$＜0，符合題意；
當(dāng)α為第四象限角時(shí)，sinα＜0，cosα＞0，tanα＜0，cotα＜0，
∴tanα+cotα＜0，
∵$\frac{sinα+cosα}{tanα+cotα}$＜0
∴sinα+cosα＞0
$\frac{7π}{4}$+2kπ＜α＜2π+2kπ；
綜上所述：角α的終邊所在的象限為第二象限或第三象限或第四象限．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了象限角的三角函數(shù)符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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18．閱讀理解：如圖，A、B、C為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)C到A的距離是點(diǎn)C到B的距離的2倍，我們就稱點(diǎn)C是[A，B]的好點(diǎn)．例如，如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為-1，點(diǎn)B表示的數(shù)為2．表示數(shù)1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是2，到點(diǎn)B的距離是1，那么點(diǎn)C是[A，B]的好點(diǎn)；又如，表示數(shù)0的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1，到點(diǎn)B的距離是2，那么點(diǎn)D就不是[A，B]的好點(diǎn)，但點(diǎn)D是[B，A]的好點(diǎn)．

知識(shí)運(yùn)用：如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為-2，點(diǎn)N所表示的數(shù)為4．
（1）數(shù)2或10所表示的點(diǎn)是[M，N]的好點(diǎn)；
（2）現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)N出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．當(dāng)t為何值時(shí)，P、M、N中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的好點(diǎn)？

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19．已知方程x2+2ax+b=0在區(qū)間[1，2]上有兩個(gè)實(shí)根．則a+b的取值范圍是（0，2）．

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16．n為整數(shù)，化簡(jiǎn)$\frac{sin（nπ-α）}{cos（nπ-α）}$所得結(jié)果是（　�。�
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3．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}+{y}^{2}=1$．
（1）過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F引橢圓的割線，求截得的弦的中點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）求斜率為2的平行弦的中點(diǎn)Q的軌跡方程；
（3）求過(guò)點(diǎn)M（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）且被M平分的弦所在的直線方程．

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13．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$（cos$\frac{x}{2}$-sin$\frac{x}{2}$）（cos$\frac{x}{2}$+sin$\frac{x}{2}$）+2sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若將f（x）的圖象先向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，再把圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{2}{π}$倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)g（x）的圖象，數(shù)列{an}滿足an=g（n），記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求S17．

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20．p：x2=3x-2是q：x=$\sqrt{3x-2}$的（　�。�
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17．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x-1）=f（x+1），當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f（x）=x+3，則f（-$\frac{5}{2}$）=（　　）
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15．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，其圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，且$f（\frac{1}{2}+x）=f（\frac{1}{2}-x）$，則f（2016）=0．

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