17．若復(fù)數(shù)z滿足$\frac{z}{2+i}$=i2015+i2016（i為虛數(shù)單位），則|z|=$\sqrt{10}$．

分析 利用虛數(shù)單位i的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)，再由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算化簡(jiǎn)得到復(fù)數(shù)z，然后由復(fù)數(shù)求模公式計(jì)算得答案．

解答 解：由$\frac{z}{2+i}$=i2015+i2016=（i4）503•i3+（i4）504=1-i，
得z=（1-i）（2+i）=2+i-2i-i2=3-i．
則|z|=$\sqrt{{3}^{2}+（-1）^{2}}=\sqrt{10}$．
故答案為：$\sqrt{10}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，虛數(shù)單位i的運(yùn)算性質(zhì)，考查了復(fù)數(shù)求模公式的運(yùn)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖所示的鐵片由兩部分組成，半徑為1的半圓O及等腰直角△EFH，其中FE⊥FH．現(xiàn)將鐵片裁剪成盡可能大的梯形鐵片ABCD（不計(jì)損耗），AD∥BC，且點(diǎn)A，B在弧$\widehat{EF}$上．點(diǎn)C，D在斜邊EH上．設(shè)∠AOE=θ．
（1）求梯形鐵片ABCD的面積S關(guān)于θ的函數(shù)關(guān)系式；
（2）試確定θ的值，使得梯形鐵片ABCD的面積S最大，并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．設(shè)曲線y=f（x）的切線斜率為-x+2，且過(guò)點(diǎn)（2，5），求該曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的一段圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）求函數(shù)f（x）在[-$\frac{3π}{8}$，$\frac{π}{4}$]上的單調(diào)減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．在斜△ABC中，由A+B+C=π，得A+B=π-C，則tan（A+B）=tan（π-C），化簡(jiǎn)得tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC．類比上述方法，若正角α，β，γ滿足α+β+γ=$\frac{π}{2}$，則tanα，tanβ，tanγ滿足的結(jié)論為tanαtanβ+tanαtanγ+tanβtanγ=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．用C（A）表示非空集合A中的元素個(gè)數(shù)，定義A*B=$\left\{\begin{array}{l}C（A）-C（B），當(dāng)C（A）≥C（B）\\ C（B）-C（A），當(dāng)C（A）＜C（B）\end{array}$，若A={x|x2-ax-2=0，a∈R}，B={x||x2+bx+2|=2，b∈R}，且A*B=2，則b的取值范圍（　　）
A．b≥2$\sqrt{2}$或b≤-2$\sqrt{2}$B．b＞2$\sqrt{2}$或b＜-2$\sqrt{2}$C．b≥4或b≤-4D．b＞4或b＜-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．用0，1，2，3，4這五個(gè)數(shù)字，可以組成有重復(fù)的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．52B．60C．100D．90

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow$=（x，-1），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則x等于（　�。�
A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．一個(gè)口袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的3個(gè)紅球、3個(gè)白球和2個(gè)黑球．
（1）從袋中取出3個(gè)球，求取出的球恰有兩種顏色的概率；
（2）若取一個(gè)紅球記3分，取一個(gè)白球記2分，取一個(gè)黑球記1分，現(xiàn)從袋中任取3個(gè)球，求總分不小于6分的概率；
（3）依次不放回的從口袋中取球，每次任取1個(gè)，直到取出所有的黑球就停止取球，求停止取球時(shí)，口袋中至少有3個(gè)球的概率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案