對于函數(shù)f（x）=（x-1）2，下列說法正確的是
 
（請把正確的序號都填上）：
①對于x∈R都有f（x）=f（2-x）；
②在（-∞，0）上函數(shù)f（x）單調(diào)減��；
③在（-∞，0）上函數(shù)f（x）單調(diào)增加；
④f（0）是f（x）的最小值．
考點：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：通過計算可判斷①正確；借助二次函數(shù)的圖象可判斷②③④的正誤；
解答： 解：f（2-x）=（2-x-1）2=（x-1）2=f（x），故①正確；
f（x）的圖象開口向上，對稱軸為x=1，在（-∞，1）上函數(shù)f（x）單調(diào)遞減，在（1，+∞）上單調(diào)遞增，故②正確，③錯誤；
f（x）的最小值為f（1）=0，故④錯誤．
故答案為：①②
點評：該題考查二次函數(shù)的單調(diào)性問題，屬基礎(chǔ)題，數(shù)形結(jié)合是解決二次函數(shù)問題的有力工具，要熟練運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式組
x+y≤1
x-y≥-1
y≥0
表示的平面區(qū)域為M，若直線y=kx-3k與平面區(qū)域M有公共點，則k取值范圍是（　�。�
A、（0，
1
3
]
B、（-∞，
1
3
]
C、[-
1
3
，0]
D、（-∞，
1
3
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD的三個頂點A，B，C分別在函數(shù)y=log 
2
2
x，y=x 
1
2
，y=（
2
2
）x的圖象上，且矩形的邊分別平行于兩坐標(biāo)軸，若點A的縱坐標(biāo)為2，則的D的坐標(biāo)為（　�。�
A、（
1
2
，
1
4
）
B、（
1
2
，
2
2
）
C、（
1
4
，
1
16
）
D、（
1
4
，
1
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x2-x-2的零點為
 
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

程序框圖（即算法流程圖）如圖所示，其輸出結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式（x-1）（x-3）＞0的解集為（　　）
A、{x|x＜1}
B、{x|x＞3}
C、{x|x＜1或x＞3}
D、{x|1＜x＜3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，周長為20，面積為10，∠A=60°，則邊a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=kx+b，且為R上的減函數(shù)f[f（x）]=4x-1且，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集為R，函數(shù)f（x）=ln
1+x
1-x
的定義域為M，則∁RM為（　�。�
A、（-1，1）
B、（-∞，-1）∪（1，+∞）
C、（-∞，-1]∪[1，+∞）
D、[-1，1]

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