2．{an}滿足an+1=an+an-1（n∈N*，n≥2），Sn是{an}前n項和，a5=1，則S6=4．

分析 設(shè)a4=k，結(jié)合數(shù)列遞推式及a5=1求得其它項，作和求得S6 ．

解答 解：設(shè)a4=k，由an+1=an+an-1，得a3=a5-a4=1-k，
a2=a4-a3=k-（1-k）=2k-1，a1=a3-a2=（1-k）-（2k-1）=2-3k，
a6=a5+a4=1+k，
∴S6=a1+a2+a3+a4+a5+a6=（2-3k）+（2k-1）+（1-k）+k+1+（1+k）=4．
故答案為：4．

點評 本題考查數(shù)列遞推式，考查了數(shù)列的函數(shù)特性，設(shè)出a4是關(guān)鍵，是中檔題．

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（1）假設(shè)某顧客一次性花15元購買三張彩票，求其至少有兩張彩票中獎的概率；
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17．若實數(shù)x和y滿足$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y-6≥0}\\{3x-2y+6≥0}\\{2x-y-4≤0}\end{array}\right.$，則x2+y2的最小值是（　�。�
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14．已知數(shù)列{an}是單調(diào)遞增數(shù)列，且a1＞0，若an2=4Sn-2an+3，n∈N*，其中Sn為{an}的前n項和．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若使不等式$\frac{{{a_{n+p}}-8}}{{{a_n}-8}}$≥1+$\frac{p+8}{{{{（\sqrt{2}）}^{{a_n}-1}}}}$對n≥4，n∈N*恒成立，求正數(shù)p的取值范圍．

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11．已知△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若cosB=$\frac{1}{4}$，b=4，sinC=2sinA，則△ABC的面積為（　　）
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12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-3，4），向量$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$方向相反，且$\overrightarrow$=λ$\overrightarrow{a}$，|$\overrightarrow$|=1，則實數(shù)λ的值為（　　）
A．-$\frac{3}{4}$B．-$\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{1}{3}$

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