17．若實數(shù)x和y滿足$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y-6≥0}\\{3x-2y+6≥0}\\{2x-y-4≤0}\end{array}\right.$，則x2+y2的最小值是（　�。�
A．2B．$\frac{36}{13}$C．3D．4

分析 作出不等式組對應的平面區(qū)域，根據(jù)點到直線的距離公式進行轉(zhuǎn)化求解即可．

解答 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域，
z=x2+y2的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的點到原點的距離的平方，
由圖象知O到直線AB：3x+2y-6=0的距離最小，
此時d=$\frac{|-6|}{\sqrt{{3}^{2}+{2}^{2}}}$=$\frac{6}{\sqrt{13}}$，
則x2+y2的最小值為z=d=（$\frac{6}{\sqrt{13}}$）2=$\frac{36}{13}$，
故選：B．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應用，結(jié)合點到直線的距離公式進行轉(zhuǎn)化求解是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（{a＞b＞0}），F(xiàn)1，F(xiàn)2是左右焦點，A，B是長軸兩端點，點P（a，b）與F1，F(xiàn)2圍成等腰三角形，且${S_{△P{F_1}{F_2}}}$=$\sqrt{3}$．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設點Q是橢圓上異于A，B的動點，直線x=-4與QA，QB分別交于M，N兩點．
（i）當$\overrightarrow{Q{F_1}}$=λ$\overrightarrow{MN}$時，求Q點坐標；
（ii）過點M，N，F(xiàn)1三點的圓是否經(jīng)過x軸上不同于點F1的定點？若經(jīng)過，求出定點坐標，若不經(jīng)過，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．盒子中的紅、白、黑、黃4個大小相同的球，從中抽取一個，則取出白球的概率為（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{8}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．將9個學生分配到甲、乙、丙三個宿舍，每宿舍至多4人（（床鋪不分次序），則不同的分配方法有（　�。�
A．3710B．11130C．21420D．9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖所示，已知雙曲線的中心在坐標原點O，焦點分別是F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），且雙曲線上的任意一點到兩個焦點的距離之差的絕對值等于2．
（1）求該雙曲線的標準方程、離心率及漸近線方程；
（2）若直線l經(jīng)過雙曲線的右焦點F2，并與雙曲線交于M，N兩點，向量$\overrightarrow{n}$=（2，-1）是直線l的法向量，點P是雙曲線左支上的一個動點，求△PMN面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．{an}滿足an+1=an+an-1（n∈N*，n≥2），Sn是{an}前n項和，a5=1，則S6=4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知F1、F2是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦點，P是雙曲線右支上一點，點E是線段PF1中點，且$\overrightarrow{OE}$•$\overrightarrow{{F_1}P}$=0，sin∠PF2F1≥2sin∠PF1F2，則雙曲線離心率的取值范圍是（　�。�
A．[5，+∞）B．[$\sqrt{5}$，+∞）C．（1，5]D．（1，$\sqrt{5}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．2015年7月，“國務院關于積極推進“‘互聯(lián)網(wǎng)+’行動的指導意見”正式公布，在“互聯(lián)網(wǎng)+”的大潮下，我市某高中“微課堂”引入教學，某高三教學教師錄制了“導數(shù)的應用”與“概率的應用”兩個單元的微課視頻放在所教兩個班級（A班和B班）的網(wǎng)頁上，A班（實驗班，基礎較好）共有學生50人，B班（普通班，基礎較差）共有學生60人，該教師規(guī)定兩個班的每一名同學必須在某一天觀看其中一個單元的微課視頻，第二天經(jīng)過統(tǒng)計，A班有30人觀看了“導數(shù)的應用”視頻，其他20人觀看了“概率的應用”視頻，B班有25人觀看了“導數(shù)的應用”視頻，其他35人觀看了“概率的應用”視頻．
（1）完成下列2×2列聯(lián)表：
 觀看“導數(shù)的應用”
視頻人數(shù)		觀看“概率的應用”
視頻人數(shù)		總計
A班   
B班   
總計   
判斷是否有95%的把握認為學生選擇兩個視頻中的哪個與班級有關？
（2）在A班中用分層抽樣的方法抽取5人進行學習效果調(diào)查；
①求抽取的5人中觀看“導數(shù)的應用”視頻的人數(shù)及觀看“概率的應用”視頻的人數(shù)；
②在抽取的5人中抽取2人，求這2人中至少有一個觀看“概率的應用”視頻的概率；
參考公式：k2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$
參考數(shù)據(jù)：
P（x2≥k0）0.500.400.250.050.0250.010
k00.4550.7081.3233.8415.0246.635

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．5男5女共10個同學排成一行．
（1）女生都排在一起，有幾種排法？
（2）女生與男生相間，有幾種排法？
（3）任何兩個男生都不相鄰，有幾種？
（4）5名男不排在一起，有幾種排法？
（5）男生甲與男生乙中間必須排而且只能排2名女生，女生又不能排在隊伍的兩端，有幾種排法？

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