12．甲口袋中裝有10個紅球，8個白球，乙口袋中裝有12個紅球，6個白球，現(xiàn)分別從甲、乙口袋中各任意取出1個小球．求：（1）取得兩個球都是紅球，有多少種取法？
（2）取得兩個球中恰有一個是紅球，有多少種取法？
（3）取得兩個球中至少有一個是紅球，有多少種取法？

分析 （1）直接由分步計數(shù)原理可得，
（2）分兩類，甲紅乙百，和甲百乙紅，由分類計數(shù)原理可得，
（3）取得兩個球中至少有一個是紅球，包含取得兩個球都是紅球和取得兩個球中恰有一個是紅球，
由（1），（2）可得．

解答 解：（1）取得兩個球都是紅球，有C101C121=120種，
（2）取得兩個球中恰有一個是紅球，C101C61+C81C121=60+96=156種，
（3）取得兩個球中至少有一個是紅球，包含取得兩個球都是紅球和取得兩個球中恰有一個是紅球，
由（1），（2）可知，共有120+156=276種．

點(diǎn)評 本題考查了分步和分類計數(shù)原理，關(guān)鍵分清是分類還是分步，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在如圖所示的空間幾何體中，平面ACD⊥平面ABC，△ACD與△ACB是邊長為2的等邊三角形，BE=2，BE和平面ABC所成角為60°，且點(diǎn)E在平面ABC上射影落在∠ABC的平分線上．
（1）求證：DE∥平面ABC
（2）求此空間幾何體的體積．

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3．如圖，四棱錐P-ABCD中，△PAD為正三角形，四邊形ABCD是邊長為2的菱形，
∠BAD=60°平面ABE與直線PA，PD分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)．
（Ⅰ）求證：AB∥EF；
（Ⅱ）若平面PAD⊥平面ABCD，試求三棱錐A-PBD的體積．

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20．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且asinB+$\sqrt{3}$acosB=$\sqrt{3}$c．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）函數(shù)f（x）=5cos2（ωx+$\frac{A}{2}$）-3（ω＞0），將y=f（x）圖象的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長到原來的$\frac{3}{2}$
倍后便得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若函數(shù)y=g（x）的最小正周期為π．當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{3}$]時，求函數(shù)f（x）值域．

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7．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（{a＞b＞0}），F(xiàn)1，F(xiàn)2是左右焦點(diǎn)，A，B是長軸兩端點(diǎn)，點(diǎn)P（a，b）與F1，F(xiàn)2圍成等腰三角形，且${S_{△P{F_1}{F_2}}}$=$\sqrt{3}$．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)Q是橢圓上異于A，B的動點(diǎn)，直線x=-4與QA，QB分別交于M，N兩點(diǎn)．
（i）當(dāng)$\overrightarrow{Q{F_1}}$=λ$\overrightarrow{MN}$時，求Q點(diǎn)坐標(biāo)；
（ii）過點(diǎn)M，N，F(xiàn)1三點(diǎn)的圓是否經(jīng)過x軸上不同于點(diǎn)F1的定點(diǎn)？若經(jīng)過，求出定點(diǎn)坐標(biāo)，若不經(jīng)過，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$滿足$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+m$\overrightarrow$（m為實(shí)數(shù)），$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$=-2，|$\overrightarrow{c}$|=2，則實(shí)數(shù)m=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知f（x）、g（x）分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，若f（x）+g（x）=3x，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．f（1）=$\frac{8}{3}$B．g（1）=$\frac{10}{3}$C．若a＞b，則f（a）＞f（b）D．若a＞b，則g（a）＞g（b）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)直線y=$\frac{1}{2}$x+b是曲線y=lnx的一條切線，則b的值為（　　）
A．ln2-1B．ln2-2C．2ln2-1D．2ln2-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．{an}滿足an+1=an+an-1（n∈N*，n≥2），Sn是{an}前n項和，a5=1，則S6=4．

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同步練習(xí)冊答案