若tanα=2，則
2sinα-cosαsinα+2cosα
的值為
 
．
分析：把所求的式子分子、分母都除以cosα，根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關系把弦化切后，得到關于tanα的關系式，把tanα的值代入即可求出值．
解答：解：因為tanα=2，
則原式=
2tanα-1
tanα+2
=
2×2-1
2+2
=
3
4
．
故答案為：
3
4
．
點評：此題考查學生靈活運用同角三角函數(shù)間的基本關系進行弦化切，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若tanα=2，則
sin2α-cos2α
1+cos2α
=（　　）
A、
7
6
B、
3
2
C、
1
6
D、-
1
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知下列四個命題：
①若tanθ=2，則sin2θ=
4
5
；
②函數(shù)f(x)=lg(x+
1+x2
)是奇函數(shù)；
③“a＞b”是“2a＞2b”的充分不必要條件；
④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，則△ABC中是直角三角形．
其中所有真命題的序號是
①②④
①②④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若tanθ=2，則cos2θ=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若tanα=2，則tan（
π4
+α）的值為
-3
-3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•大連一模）若tanα=2，則sinαcosα的值為（　　）

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