1．已知角α的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)為（$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，$\frac{\sqrt{10}}{10}$），則cos2α=$\frac{4}{5}$．

分析 先求得sinα和cosα的值，進(jìn)而利用余弦的二倍角公式求得答案．

解答 解：依題意可知sinα=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，cosα$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，
∴cos2α=cos2α-sin2α=$\frac{9}{10}$-$\frac{1}{10}$=$\frac{4}{5}$，
故答案為：$\frac{4}{5}$．

點(diǎn)評 本題主要考查了二倍角的余弦公式，考查了學(xué)生對基礎(chǔ)公式的熟練記憶．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．過點(diǎn)（2，1），且平行于直線x=-3的直線方程為x=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)f（x）=（x-a）ex在區(qū)間（2，3）內(nèi)沒有極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，3]∪[4，+∞）B．[3，4]C．（-∞，3]D．[4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在△ABC中，AB=AC，過點(diǎn)A的直線與其外接圓交于點(diǎn)P，交BC延長線于點(diǎn)D．
（Ⅰ）求證：$\frac{PC}{AC}=\frac{PD}{BD}$；
（Ⅱ）若AC=2，求AP•AD的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)復(fù)數(shù)z=-1-i（i為虛數(shù)單位），則$\frac{2-\overline{z}}{z}$對應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與x軸的非負(fù)半軸重合，長度單位相同，直線l的參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}x=t-1\\ y=t+1\end{array}\right.（{t為參數(shù)}）$，曲線C的極坐標(biāo)方程為：ρ=2$\sqrt{2}$sin（θ-$\frac{π}{4}}$）．
（Ⅰ）判斷曲線C的形狀，簡述理由；
（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C相交于M，N，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，求三角形MON的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖1，在Rt△ACB中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分別是AC，AB上的點(diǎn)，且DE∥BC，DE=2，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置．
（Ⅰ）如圖2，當(dāng)A1C⊥CD時(shí)，求證：A1C⊥平面BCDE；
（Ⅱ）如圖3，設(shè)平面A1CD與平面A1BE所成銳二面角為θ，當(dāng)tanθ=$\frac{\sqrt{2}}{2}$時(shí)，求點(diǎn)C到平面A1BE的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．若$\overrightarrow{m}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{n}$=（sin（ωx+φ），cos（ωx+φ））（ω＞0，0＜|φ|＜$\frac{π}{2}$），f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$．已知點(diǎn)（x1，y1）、（x2，y2）是函數(shù)f（x）圖象上的任意兩點(diǎn)，當(dāng)|y1-y2|=4時(shí)，|x1-x2|的最小值為$\frac{π}{2}$，且函數(shù)f（x）為偶函數(shù)．
（Ⅰ）求f（$\frac{5π}{12}$）的值；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，函數(shù)y=g（x）的圖象與y=1在y軸右側(cè)的交點(diǎn)依次記為A1、A2、A3…、An（n∈N*），求向量$\overrightarrow{{A}_{1}{A}_{6}}$的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．A，B兩名學(xué)生在5次英語口語測試中的成績統(tǒng)計(jì)如莖葉圖所示（十位作為莖）．
（1）現(xiàn)要從中選派一人參加英語口語競賽，從兩位同學(xué)的平均分和方差分析，選派誰參加更合適？說明理由．
（2）若將頻率視為概率，對（1）中選派的學(xué)生在今后的三次英語口語競賽成績進(jìn)行預(yù)測，記這三次成績中高于80分的次數(shù)為ξ，求ξ≥2的概率．

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