14．如圖，在梯形ABCD中，已知AB∥CD，∠A=60°，∠ABC=45°，AD=3cm，AB=5cm，求：BC、CD、BD．

分析 過D作DE⊥AB于E，過C作CF⊥AB于F，利用特殊角的三角函數(shù)值，即可得出結(jié)論．

解答 解：過D作DE⊥AB于E，過C作CF⊥AB于F．
∵AD=3，∠DAB=60°，
∴AE=$\frac{3}{2}$，ED=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$=CF，
∵∠ABC=45°，AB=5cm，
∴BE=$\frac{7}{2}$，BF=CF=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，
∴BC=$\sqrt{2}$CF=$\frac{3\sqrt{6}}{2}$，
CD=EF=BE-BF=$\frac{7-3\sqrt{3}}{2}$，BD=$\sqrt{B{E}^{2}+D{E}^{2}}$=$\sqrt{19}$．

點評 本題考查三角形中線段長的求解，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，己知D是AB邊上一點，若$\overrightarrow{AD}$=λ$\overrightarrow{DB}$，$\overrightarrow{CD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CA}$+μ$\overrightarrow{CB}$（λ，μ∈R），則λ=（　　）
A．-2B．-1C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知點C1（-3，1）和點C2（4，5）．
（1）若直線l過點A（4，0），且C1到直線l的距離等于1，求直線l的方程；
（2）設(shè)P為平面上的點，滿足：存在過點P的無窮多對互相垂直的直線11和l2，且C1到直線l1與C2到直線l2的距離相等，試求所有滿足條件的點P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$，求作$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．過點A（0，m），B（-2，5）的直線斜率為2，則m的值為9．

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19．已知△ABC中，∠A=120°，AB=3，BC=7，則AC=5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆湖南衡陽八中高三上學(xué)期月考二數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：解答題

衡陽市為增強市民的環(huán)境保護(hù)意識，面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者，現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機抽取100名后按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參加廣場的宣傳活動，則應(yīng)從第3，4，5組各抽取多少名志愿者？

（2）在（1）的條件下，該市決定在第3，4組的志愿者中隨機抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆湖南衡陽八中高三上學(xué)期月考二數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合，則下列關(guān)系式錯誤的是（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知f（x）=$\frac{x+1}{3x-1}$．
（1）求f（f（x））；
（2）對參數(shù)a的哪些值，方程|x|+|$\frac{x+1}{3x-1}$|=a正好有3個實數(shù)解；
（3）設(shè)b為任意實數(shù)，證明：x+$\frac{2x-7}{x+1}$-$\frac{x+7}{x-2}$=b共有3個不同的實數(shù)解x1，x2，x3，并且x1+x2+x3=b．

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