【題目】已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以平面直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，橢圓的極坐標方程為.

（1）求直線的普通方程（寫成一般式）和橢圓的直角坐標方程（寫成標準方程）；

（2）若直線與橢圓相交于，兩點，且與軸相交于點，求的值.

【答案】（1），；（2）.

【解析】

（1）直線的參數(shù)方程消去參數(shù)，即得直線的普通方程，將，代入極坐標方程，即得橢圓的直角坐標方程；

（2）寫出直線的標準參數(shù)方程，代入橢圓的普通方程，得到點，對應的參數(shù)值分別為，，由參數(shù)的幾何意義，即得解.

（1）由（為參數(shù)）消去參數(shù)，

即得直線的普通方程為，

將，代入，

得，

即橢圓的直角坐標方程為；

（2）由（1）知直線：與軸的交點的坐標為，直線的標準

參數(shù)方程為：（為參數(shù)），

代入，化得，

設點，對應的參數(shù)值分別為，，

則，，且，異號，所以

練習冊系列答案
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【題目】已知正四棱柱的底面邊長為2，側棱，為上底面上的動點，給出下列四個結論中正確結論為（ ）

A.若，則滿足條件的點有且只有一個

B.若，則點的軌跡是一段圓弧

C.若∥平面，則長的最小值為2

D.若∥平面，且，則平面截正四棱柱的外接球所得平面圖形的面積為

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A.厘米B.厘米C.厘米D.厘米

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【題目】微信紅包是一款可以實現(xiàn)收發(fā)紅包、查收記錄和提現(xiàn)的手機應用.某網絡運營商對甲、乙兩個品牌各5種型號的手機在相同環(huán)境下?lián)尩降募t包個數(shù)進行統(tǒng)計，得到如表數(shù)據(jù)：

手機品牌型號

甲品牌（個

4

3

8

6

12

乙品牌（個

5

7

9

4

3

手機品牌紅包個數(shù)

優(yōu)

非優(yōu)

合計

乙品牌（個

合計

（1）如果搶到紅包個數(shù)超過5個的手機型號為“優(yōu)”，否則“非優(yōu)”，請完成上述列聯(lián)表，據(jù)此判斷是否有的把握認為搶到的紅包個數(shù)與手機品牌有關？

（2）如果不考慮其它因素，要從甲品牌的5種型號中選出3種型號的手機進行大規(guī)模宣傳銷售.以表示選中的手機型號中搶到的紅包超過5個的型號種數(shù)，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望.

下面臨界值表供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

<>2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式：，其中.

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【題目】已知函數(shù)．

（1）研究函數(shù)的單調性；

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（2）若當時都有成立，求整數(shù)的最大值．

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（2）若，求直線的方程.

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A.1235B.1800C.2600D.3000

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