12．若{an}是一個(gè)各項(xiàng)都為正數(shù)的無窮遞增等比數(shù)列，a1和a3是方程x2-5x+4=0的兩個(gè)根，求此數(shù)列的通項(xiàng)公式an與前n項(xiàng)和Sn．

分析 根據(jù)題意得出a1=1，a3=4，運(yùn)用等比數(shù)列的性質(zhì)求解q=2，即可得出通項(xiàng)公式，前n 項(xiàng)和．

解答 解：解方程得a1=1，a3=4，
設(shè)公比為q，由a3=a1q2得4=q2，q=2，
所以通項(xiàng)為an=a1qn-1=2n-1，
前n項(xiàng)和為Sn=$\frac{{a}_{1}（{q}^{n}-1）}{q-1}$=2n-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式的求法，解題時(shí)要注意等比數(shù)列和等差數(shù)列的性質(zhì)的靈活運(yùn)用，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知a＞0，a≠1，命題p：y=loga（x+1）在（0，+∞）上單調(diào)遞減，命題q：曲線y=x2+（2a-3）x+1與x軸交于不同的兩點(diǎn)，若p∧q為假命題，p∨q為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為CD的中點(diǎn)，M為CC1的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)．
（1）求證：A1P⊥DN；
（2）求證：A1PA⊥平面MND；
（3）求二面角M-DN-C的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．在銳角△ABC中，AB=2$\sqrt{5}$，AC=2，△ABC的面積是4，則sinA=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，BC=4．

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7．設(shè)函數(shù) f （x）=（x+a）n，其中$n=6{∫}_{0}^{\frac{π}{2}}cosxdx，\frac{f′（0）}{f（0）}=-3$，則 f （x）的展開式中的x4系數(shù)為60．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．適合（1-$\frac{10}{100}$）n＜$\frac{1}{2}$的最小正整數(shù)n的值為（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上，且$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{CD}$，點(diǎn)O在線段CD上（點(diǎn)O與點(diǎn)C，D不重合），若$\overrightarrow{AO}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，則x的取值范圍是（　�。�
A．（-1，0）B．（0，$\frac{1}{3}$）C．（0，1）D．（-$\frac{1}{3}$，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{x-y≤2}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，則點(diǎn)（3，4）到點(diǎn)（x，y）的最小距離為（　�。�
A．3B．$\sqrt{17}$C．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖1，△ABC，AB=AC=4，$∠BAC=\frac{2π}{3}$，D為BC的中點(diǎn)，DE⊥AC，沿DE將△CDE折起至△C′DE，如圖2，且C'在面ABDE上的投影恰好是E，連接C′B，M是C′B上的點(diǎn)，且$C'M=\frac{1}{2}MB$．
（1）求證：AM∥面C′DE；
（2）求三棱錐C′-AMD的體積．

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