1．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{x-y≤2}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，則點（3，4）到點（x，y）的最小距離為（　�。�
A．3B．$\sqrt{17}$C．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

分析 由約束條件作出可行域，再由點到直線的距離公式求得點（3，4）到點（x，y）的最小距離．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{x-y≤2}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$作出可行域如圖，

點（3，4）到點（x，y）的最小距離為P（3，4）到直線x+y-4=0的距離．
為$\frac{|3×1+4×1-4|}{\sqrt{2}}=\frac{3\sqrt{2}}{2}$．
故選：C．

點評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，訓(xùn)練了點到直線的距離公式的應(yīng)用，是中檔題．

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11．對于⊙A：x2+y2-2x=0，以點（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）為中點的弦所在的直線方程是x-y=0．

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12．若{an}是一個各項都為正數(shù)的無窮遞增等比數(shù)列，a1和a3是方程x2-5x+4=0的兩個根，求此數(shù)列的通項公式an與前n項和Sn．

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9．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx，h（x）=f（x）+mf′（x）．
（1）求函數(shù)h（x）單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)m=e（e為自然對數(shù)的底數(shù)）時，若h（n）-h（x）＜$\frac{e}{n}$對?x＞0恒成立，求實數(shù)n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)集合A={x||x|≤2}，B={y|y=2x，x∈R}，則A∩B=（　�。�
A．（0，2]B．[-2，2）C．[0，2）D．[2，+∞）

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6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=\sqrt{5}sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），以直角坐標(biāo)系原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)軸方程為ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$．
（1）求曲線C的普通方程與直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)點P為曲線C上的動點，求點P到直線l距離的最大值及其對應(yīng)的點P的直角坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．直角三角形ABC中，A為直角，AB=1，BC=2，若點AM是BC邊上的高線，點P在△ABC 內(nèi)部或邊界上運動，則$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{BP}$的范圍是（　　）
A．[-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，0]B．[-$\frac{3}{4}$，0]C．[-$\frac{\sqrt{3}}{4}$，0]D．[-3，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≥0}\\{2x-y≥0}\\{x-2≤0}\end{array}\right.$，表示的平面區(qū)域為D，若直線mx+y+m=0上存在區(qū)域D上的點，則實數(shù)m的取值范圍是$-\frac{4}{3}≤m≤-\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知直線y=kx+2與圓（x+2）2+（y-1）2=4相交于M，N兩點，若|MN|≥2$\sqrt{3}$，則k的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{1}{2}$，$\frac{4}{3}$]B．[0，$\frac{1}{2}$]C．（-∞，0]∪[$\frac{4}{3}$，+∞）D．[0，$\frac{4}{3}$]

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