【題目】隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)實(shí)力的不斷提升，居民收人也在不斷增加。某家庭2018年全年的收入與2014年全年的收入相比增加了一倍，實(shí)現(xiàn)翻番.同時(shí)該家庭的消費(fèi)結(jié)構(gòu)隨之也發(fā)生了變化，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了該家庭這兩年不同品類的消費(fèi)額占全年總收入的比例，得到了如下折線圖：

則下列結(jié)論中正確的是（ ）

A. 該家庭2018年食品的消費(fèi)額是2014年食品的消費(fèi)額的一半

B. 該家庭2018年教育醫(yī)療的消費(fèi)額與2014年教育醫(yī)療的消費(fèi)額相當(dāng)

C. 該家庭2018年休閑旅游的消費(fèi)額是2014年休閑旅游的消費(fèi)額的五倍

D. 該家庭2018年生活用品的消費(fèi)額是2014年生活用品的消費(fèi)額的兩倍

【答案】C

【解析】

2018年全年的收入與2014年全年的收入相比增加了一倍，所以在計(jì)算實(shí)際消費(fèi)額時(shí)，需要對(duì)2018年的各項(xiàng)消費(fèi)占比乘以2，再與2014年各項(xiàng)消費(fèi)額相比.

選項(xiàng)A中，2018年食品消費(fèi)占0.2，2014年食品消費(fèi)占0.4，因2018年全年的收入與2014年全年的收入相比增加了一倍，所以兩年的食品消費(fèi)額相當(dāng)，故A項(xiàng)錯(cuò)誤.

選項(xiàng)B中，2018年教育醫(yī)療消費(fèi)占0.2，2014年教育醫(yī)療消費(fèi)占0.2，因2018年全年的收入與2014年全年的收入相比增加了一倍，所以2018年教育醫(yī)療消費(fèi)額是2014年的兩倍，故B項(xiàng)錯(cuò)誤.

選項(xiàng)C中，2018年休閑旅游消費(fèi)占0.25，2014年休閑旅游消費(fèi)占0.1，因2018年全年的收入與2014年全年的收入相比增加了一倍，所以2018年休閑旅游消費(fèi)消費(fèi)額是2014年的五倍，故C項(xiàng)正確.

選項(xiàng)D中，2018年生活用品消費(fèi)占0.3，2014年生活用品消費(fèi)占0.15，因2018年全年的收入與2014年全年的收入相比增加了一倍，所以2018年生活用品消費(fèi)額是2014年的四倍，故D項(xiàng)錯(cuò)誤.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知矩陣（）滿足（I為單位矩陣）．

（1）求m的值；

（2）設(shè)，．矩陣變換可以將點(diǎn)P變換為點(diǎn)Q．當(dāng)點(diǎn)P在直線上移動(dòng)時(shí)，求經(jīng)過矩陣A變換后點(diǎn)Q的軌跡方程．

（3）是否存在這樣的直線：它上面的任一點(diǎn)經(jīng)上述變換后得到的點(diǎn)仍在該直線上？若存在，求出所有這樣的直線；若不存在，則說(shuō)明理由．

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【題目】已知橢圓，拋物線焦點(diǎn)均在x軸上，的中心和頂點(diǎn)均在原點(diǎn)O，從每條曲線上各取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于表中，則的左焦點(diǎn)到的準(zhǔn)線之間的距離為（ ）

3

-2

4

0

-4

A.B.C.1D.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】橢圓經(jīng)過點(diǎn),且離心率為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)任作一條直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn).在軸上是否存在點(diǎn)，使得？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在六面體中，平面平面，平面，，，且.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值.

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【題目】如圖，在四棱錐中，底而為正方形，底面，，點(diǎn)為棱的中點(diǎn)，點(diǎn)，分別為棱，上的動(dòng)點(diǎn)（，與所在棱的端點(diǎn)不重合），且滿足.

（1）證明：平面平面；

（2）當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí)，求二面角的余弦值

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【題目】如圖，四邊形為正方形，分別為的中點(diǎn)，以為折痕把折起，使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置，且.

（1）證明：平面平面；

（2）求與平面所成角的正弦值.

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【題目】設(shè)某校新、老校區(qū)之間開車單程所需時(shí)間為，只與道路暢通狀況有關(guān)，對(duì)其容量為的樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如圖：

（分鐘）

25

30

35

40

頻數(shù)（次）

20

30

40

10

（1）求的分布列與數(shù)學(xué)期望；

（2）劉教授駕車從老校區(qū)出發(fā)，前往新校區(qū)做一個(gè)50分鐘的講座，結(jié)束后立即返回老校區(qū)，求劉教授從離開老校區(qū)到返回老校區(qū)共用時(shí)間不超過120分鐘的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如下圖，在四棱錐中，面，，，，，，，為的中點(diǎn)。

（1）求證：面；

（2）線段上是否存在一點(diǎn)，滿足？若存在，試求出二面角的余弦值；若不存在，說(shuō)明理由。

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