7．已知O（0，0），M（-1，-2），N（3，n）均在直線l上，
（1）求n的值及直線l的斜率；
（2）若點(diǎn)P為直線l上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，A（1，5），B（7，1），求$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$的最小值．

分析 （1）利用O，M兩點(diǎn)求直線方程，再由N在直線l上求n；
（2）由（1）設(shè)P（x，2x），利用坐標(biāo)表示$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$，根據(jù)表達(dá)式求最小值．

解答 解：（1）由題意直線l 的方程為y=2x，
所以n=6，直線l的斜率為2．
（2）由（1）設(shè)p（x，2x），則$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$=（1-x，5-2x）•（7-x，1-2x）=5x2-20x+12=5（x-2）2-8，
所以當(dāng)x=2時(shí)，即P（2，4）時(shí)，$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$的最小值為-8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線方程的求法以及平面向量的數(shù)量積、二次函數(shù)求最值；屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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