已知四棱錐S-ABCD的底面為平行四邊形，E、F分別是SA、BD上的點(diǎn)，且SE：EA=BF：FD，直線AF交棱BC于點(diǎn)Q，求證：EF∥SQ．
考點(diǎn)：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由已知得BF：FD=QF：FA，從而QF：FA=SE：EA，由此能證明EF∥SQ．
解答： 證明：∵因?yàn)榈酌鍭BCD的為平行四邊形，
AQ與DB相交于點(diǎn)F，
所以BF：FD=QF：FA，
又知SE：EA=BF：FD，
所以在平面SAQ中，QF：FA=SE：EA，
所以EF∥SQ．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩直線平行的證明，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出命題：“若x＞2，則x＞1”的否命題：
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個(gè)定點(diǎn)A、B間距離為6，動(dòng)點(diǎn)P到A、B距離平方差為常數(shù)λ，動(dòng)點(diǎn)Q到A、B兩點(diǎn)距離平方和為26，且Q軌跡上恰有三個(gè)點(diǎn)到P的軌跡的距離為1，則λ值可為（　�。�
A、12B、24C、4D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|-x2+2x＞0}，N={x|
x
x-1
＜1}，則M∩N等于（　�。�
A、（0，2）
B、（0，1）
C、（1，2）
D、（-1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三個(gè)平面α、β、γ，如果α∥β，γ∩α=a，γ∩β=b，且直線c?β，a∥b．
（1）判斷c與β的位置關(guān)系，并說明理由．
（2）判斷c與a的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
=（2，6，-3），則與
a
平行的單位向量的坐標(biāo)為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
9
-y2=1有動(dòng)點(diǎn)P，F(xiàn)1，F(xiàn)2是曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，則△PF1F2的重心M的軌跡方程為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（
3
x
+x2）2n的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)和比（3x-1）n的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)和大992．求（2x-
1
x
）10的展開式中，
（1）二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
（2）系數(shù)的絕對(duì)值最大的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和為Tn=2n+1-n-2，則an=
 
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同步練習(xí)冊(cè)答案