6．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{2x}$，x∈[1，+∞），求f（x）的最小值．

分析 求出函數(shù)的導數(shù)，判斷函數(shù)導數(shù)的符號，得到函數(shù)的單調(diào)性，即可得到最小值．

解答 解：函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{2x}$的導數(shù)為f′（x）=1-$\frac{1}{2{x}^{2}}$，
當x≥1時，f′（x）≥0，函數(shù)f（x）在[1，+∞）遞增，
即有x=1處取得最小值1+$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$．

點評 本題考查函數(shù)的最值的求法，考查導數(shù)的運用：求單調(diào)性，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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15．在Rt△ABC中，∠C=90°，若△ABC所在平面內(nèi)$\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+λ\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$，則
（1）當λ=1時，$\frac{|PA{|}^{2}+|PB{|}^{2}}{|PC{|}^{2}}$=5；
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知兩點A（1，-2），B（-4，-2），以下四條曲線：
①4x+2y=3，②x2+y2=3，
③x2+2y2=3，④x2-2y=3．
其中存在點P，使|PA|=|PB|的曲線有①②③④．（填寫正確的命題的序號）

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