已知實數(shù)x，y滿足
x+2y-5≤0
x+2y-3≥0
x≥1，y≥0
，則
y
x
的最大值為
2
2
．
分析：先作出不等式組所表示的平面區(qū)域，由于
y
x
=
y-0
x-0
可以看做平面區(qū)域內的點與原點的連線的斜率，結合圖形可求斜率最大值
解答：解：作出不等式組所表示的平面區(qū)域如圖所示的梯形ABCD
由于
y
x
=
y-0
x-0
可以看做平面區(qū)域內的點與原點的連線的斜率
結合圖形可知，當直線過OB時 斜率最大
由于
x=1
x+2y-5=0
可得B（1，2），此時k=
y
x
=2
故答案為：2
點評：本題主要考查了線性規(guī)劃在求解最值中的應用，解題的關鍵是發(fā)現(xiàn)所求的式子的幾何意義是平面區(qū)域內的點與原點的連線的斜率．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，則下列不等式中恒成立的是（　�。�
A、|y|＜
b
a
x
B、y＞-
b
2a
|x|
C、|y|＞-
b
a
x
D、y＜
2b
a
|x|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x-y+2≥0
x+y≥0
x≤1.
則z=2x+4y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y滿足
x+2y-2≥0
x≤2
y≤1
則z=
|3x+4y-2|
5
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x≥0
y≥0
x+y≤s
y+2x≤4
，當2≤s≤3時，目標函數(shù)z=3x+2y的最大值函數(shù)f（s）的最小值為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•湛江一模）已知實數(shù)x，y滿足
x≥1
y≤2
x-y≤0
，則x2+y2的最小值是（　�。�

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