19．設(shè)x∈R，則“1＜x＜2”是“|x-2|＜1”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 求解：|x-2|＜1，得出“1＜x＜2”，根據(jù)充分必要條件的定義判斷即可．

解答 解：∵|x-2|＜1，
∴1＜x＜3，
∵“1＜x＜2”

∴根據(jù)充分必要條件的定義可得出：“1＜x＜2”是“|x-2|＜1”的充分不必要條件．
故選：A

點(diǎn)評 本題考查了簡單的不等式的求解，充分必要條件的定義，屬于容易題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．根據(jù)如圖框圖，當(dāng)輸入x為6時(shí)，輸出的y=（　�。�
A．1B．2C．5D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．（x+2）5的展開式中，x2的系數(shù)等于80．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在區(qū)間[0，1]上隨機(jī)取兩個數(shù)x，y，記P1為事件“x+y≥$\frac{1}{2}$”的概率，P2為事件“|x-y|≤$\frac{1}{2}$”的概率，P3為事件“xy≤$\frac{1}{2}$”的概率，則（　　）
A．P1＜P2＜P3B．P2＜P3＜P1C．P3＜P1＜P2D．P3＜P2＜P1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某廠用鮮牛奶在某臺設(shè)備上生產(chǎn)A，B兩種奶制品．生產(chǎn)1噸A產(chǎn)品需鮮牛奶2噸，使用設(shè)備1小時(shí)，獲利1000元；生產(chǎn)1噸B產(chǎn)品需鮮牛奶1.5噸，使用設(shè)備1.5小時(shí)，獲利1200元．要求每天B產(chǎn)品的產(chǎn)量不超過A產(chǎn)品產(chǎn)量的2倍，設(shè)備每天生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品時(shí)間之和不超過12小時(shí)．假定每天可獲取的鮮牛奶數(shù)量W（單位：噸）是一個隨機(jī)變量，其分布列為
W121518
P0.30.50.2
該廠每天根據(jù)獲取的鮮牛奶數(shù)量安排生產(chǎn)，使其獲利最大，因此每天的最大獲利Z（單位：元）是一個隨機(jī)變量．
（1）求Z的分布列和均值；
（2）若每天可獲取的鮮牛奶數(shù)量相互獨(dú)立，求3天中至少有1天的最大獲利超過10000元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知a＞0，b＞0，ab=8，則當(dāng)a的值為4時(shí)，log2a•log2（2b）取得最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的上頂點(diǎn)為B，左焦點(diǎn)為F，離心率為$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
（Ⅰ）求直線BF的斜率．
（Ⅱ）設(shè)直線BF與橢圓交于點(diǎn)P（P異于點(diǎn)B），過點(diǎn)B且垂直于BP的直線與橢圓交于點(diǎn)Q（Q異于點(diǎn)B），直線PQ與y軸交于點(diǎn)M，|PM|=λ|MQ|．
（i）求λ的值．
（ii）若|PM|sin∠BQP=$\frac{7\sqrt{5}}{9}$，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，已知拋物線C1：y=$\frac{1}{4}$x2，圓C2：x2+（y-1）2=1，過點(diǎn)P（t，0）（t＞0）作不過原點(diǎn)O的直線PA，PB分別與拋物線C1和圓C2相切，A，B為切點(diǎn)．
（Ⅰ）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求△PAB的面積．
注：直線與拋物線有且只有一個公共點(diǎn)，且與拋物線的對稱軸不平行，則稱該直線與拋物線相切，稱該公共點(diǎn)為切點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．要設(shè)計(jì)一個隧道，在隧道內(nèi)設(shè)雙行線公路，其截面由一個長方形和拋物線構(gòu)成（如圖所示），若車道總寬度AB為6m，通過車輛（設(shè)為平頂）限高3.5米，且車輛頂部與隧道頂部在豎直方向上的高度只差至少為0.5m，則隧道的拱寬CD至少應(yīng)設(shè)計(jì)為（精確到0.1m．）（　�。﹨⒖紨�(shù)據(jù)：$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732．
A．8.9mB．8.5mC．8.2mD．7.9m

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