8．已知一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積為$\frac{10}{3}$cm3．

分析 作出幾何體的直觀圖，將幾何體分解成三棱錐和四棱錐求出體積即可．

解答 解：幾何體為四棱錐與三棱錐的組合體，作出直觀圖如圖所示：

其中四邊形ABCD是邊長為2的正方形，AE⊥平面ABCD，DF⊥平面ABCD，
AF=2，DF=1，
∴V=VE-ABCD+VC-DEF=$\frac{1}{3}×4×2$+$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×2×2$=$\frac{10}{3}$．
故答案為$\frac{10}{3}$．

點評 本題考查了棱錐的三視圖和體積計算，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．函數(shù)$y=sin（2x-\frac{π}{6}）$圖象的一條對稱軸方程是（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{5π}{12}$D．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知$\overrightarrow a=（1，-2），\overrightarrow b=（-3，2）$，
（1）求$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）•（\overrightarrow a-2\overrightarrow b）$的值．
（2）當k為何值時，$k\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow a-3\overrightarrow b$平行？

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16．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某多面體的三視圖，幾何體的表面積為（　　）
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3．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．$\frac{8}{3}$+2πB．4+4$\sqrt{2}$+3πC．8+4$\sqrt{2}$+3πD．10+4$\sqrt{2}$+2π

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13．若a，b∈R，直線l：y=ax+b，圓C：x2+y2=1．命題p：直線l與圓C相交；命題q：a＞$\sqrt{{b^2}-1}$．則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．設函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{m}{x}$，m∈R．
（Ⅰ）當m=e時，求函數(shù)f（x）的極小值；
（Ⅱ）討論函數(shù)g（x）=f'（x）-$\frac{x}{3}$零點的個數(shù)；
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的離心率為$\sqrt{5}$，圓心在x軸的正半軸上的圓M與雙曲線的漸近線相切，且圓M的半徑為2，則以圓M的圓心為焦點的拋物線的標準方程為（　　）
A．y2=8$\sqrt{5}$xB．y2=4$\sqrt{5}$xC．y2=2$\sqrt{5}$xD．y2=$\sqrt{5}$x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且cosBsin（-C）=cosC•（a+sinB），c=1．
 （1）求角C的大��；
（2）求a2+b2的最小值，并求取最小值時角A，B的值．

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