16．不等式2log2（x-3）＜log24x的解集為（　　）
A．∅B．（1，9）C．（-∞，1）∪（9，+∞）D．（3，9）

分析 利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性化對(duì)數(shù)不等式為二次不等式組求解．

解答 解：由2log2（x-3）＜log24x，得
$\left\{\begin{array}{l}{x-3＞0}\\{x＞0}\\{（x-3）^{2}＜4x}\end{array}\right.$，解得：3＜x＜9．
∴不等式2log2（x-3）＜log24x的解集為（3，9）．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)不等式的解法，考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}，{bn}滿足2Sn=（an+2）bn，其中Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．
（1）若數(shù)列{an}是首項(xiàng)為$\frac{2}{3}$，公比為-$\frac{1}{3}$的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=n，a2=3，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．$\frac{cos610°}{sin10°•cos10°}$等于（　�。�
A．2B．1C．-2D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．設(shè)$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow e$為平面向量，若$|{\overrightarrow e}|=1$，$\overrightarrow a•\overrightarrow e=1$，$\overrightarrow b•\overrightarrow e=2$，$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=2$，則$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$的最小值為3，$\overrightarrow a•\overrightarrow b$的最小值為$\frac{5}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知集合A={x|y=ln（1-2x）}，B={x|x2≤x}，全集U=A∪B，則∁U（A∩B）=（　�。�
A．（-∞，0）B．（-$\frac{1}{2}$，1]C．（-∞，0）∪[$\frac{1}{2}$，1]D．（-$\frac{1}{2}$，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，a＜0．q：實(shí)數(shù)x滿足x2-x-6≤0．且?p是?q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．一個(gè)正四棱臺(tái)的斜高是12cm，側(cè)棱長是13cm，側(cè)面積是720cm2．求它的上、下底面的邊長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．某學(xué)生參加3個(gè)項(xiàng)目的體能測試，若該生第一個(gè)項(xiàng)目測試過關(guān)的概率為$\frac{4}{5}$，第二個(gè)項(xiàng)目、第三個(gè)項(xiàng)目測試過關(guān)的概率分別為x，y（x＞y），且不同項(xiàng)目是否能夠測試過關(guān)相互獨(dú)立，記ξ為該生測試過關(guān)的項(xiàng)目數(shù)，其分布列如下表所示：
ξ0123
P$\frac{6}{125}$ab$\frac{24}{125}$
（1）求該生至少有2個(gè)項(xiàng)目測試過關(guān)的概率；
（2）求ξ的數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．α、β均為銳角，sin2α+sinβcosβ=1，則$\sqrt{1+sin2β}$+$\sqrt{1-cos2α}$的最大值為$\sqrt{3+\sqrt{10}}$．

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