Question

9．在△ABC中，a，b，c分別是三外內(nèi)角A、B、C的對邊，a=1，b=$\sqrt{2}$，A=30°，則B=（　�。�

• A． $\frac{π}{3}$
• B． $\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$
• C． $\frac{π}{4}$
• D． $\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$

Answer 1

分析 由已知及正弦定理可得sinB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，結(jié)合范圍B∈（0，π），利用特殊角的三角函數(shù)值即可得解．

解答 解：∵a=1，b=$\sqrt{2}$，A=30°，
∴由正弦定理可得：sinB=$\frac{b•sinA}{a}$=$\frac{\sqrt{2}×\frac{1}{2}}{1}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∵B∈（0，π），
∴B=$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$．
故選：D．

點評 本題主要考查了正弦定理，特殊角的三角函數(shù)值在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．