16．已知復數(shù)z=a+（a2-1）i（a∈R，i為虛數(shù)單位），且z＜0，則復數(shù)$\frac{i}{z}$=（　�。�
A．iB．-iC．i或-iD．1-a2-ai

分析 根據(jù)z＜0，列出條件不等式，求出a的值，即得z，再求復數(shù)$\frac{i}{z}$．

解答 解：∵復數(shù)z=a+（a2-1）i（a∈R，i為虛數(shù)單位），且z＜0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-1=0}\\{a＜0}\end{array}\right.$，
解得a=-1，
∴z=-1；
∴復數(shù)$\frac{i}{z}$=-i．
故選B．

點評 本題考查了復數(shù)的化簡與計算問題，也考查了轉化思想的應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．不等式sinx＞a在x∈（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）上恒成立，則a的取值范圍為（　　）
A．a＞1B．a≤1C．a≤-$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．a$≤\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知集合A={x|log8（x2-3x+3）=0}，B={x|mx-2=0}，且A∩B=B，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．設命題p：?x∈R，2x＞0，則￢p為（　�。�
A．?x∈R，2x＜0B．?x∈R，2x＜0C．?x0∈R，2${\;}^{{x}_{0}}$≤0D．?3x0∈R，2${\;}^{{x}_{0}}$＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．教師想從52個學生中，利用簡單隨機抽樣的方法，抽取10名談談學習社會主義核心價值觀的體會，一小孩在旁邊隨手拿了兩個號簽，教師沒在意，在余下的50個號簽中抽了10名學生，則其中的李明同學的簽被小孩拿去和被教師抽到的概率分別為（　�。�
A．$\frac{1}{26}，\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{26}$，$\frac{5}{26}$C．$\frac{1}{26}$，0D．$\frac{1}{25}$，$\frac{1}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，且對任意正數(shù)x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），且當x＞1時，f（x）＞0，f（3）=1．
（Ⅰ）求不等式f（x）＞f（x-1）+2的解集；
（Ⅱ）設a＜b，比較f（$\frac{{e}^{a}+{e}^}{2}$）與f（$\frac{{e}^-{e}^{a}}{b-a}$）的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知非空集合P滿足：①P⊆{1，2，3，4，5}；②若a∈P，則6-a∈P，符合上述條件的集合P的個數(shù)是（　�。�
A．4B．5C．7D．31

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．集合A={-1，5，1}，A的子集中，含有元素5的子集共有（　　）
A．2個B．4個C．6個D．8個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=2x3-x2-3x+1．
（1）求證：f（x）在區(qū)間（1，2）上存在零點；
（2）若f（x）的一個正數(shù)零點附近的函數(shù)近似值如表格所示，請用二分法計算f（x）=0的一個近似解（精確到0.1）．
f（1）=-1f（1.5）=1f（1.25）=-0.40625
f（1.375）=0.18359f（1.3125）=-0.13818f（1.34375）=0.01581

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