Question

13．已知集合A={x|log₈（x²-3x+3）=0}，B={x|mx-2=0}，且A∩B=B，求實(shí)數(shù)m的值．

Answer 1

分析 由集合A={x|log₃（x²-3x+3）=0}={1，2}，B={x|mx-2=0}={$\frac{2}{m}$}，A∩B=B，知B=∅，或B={1}，或B={2}．由此能求出實(shí)數(shù)m的值．

解答 解：∵集合A={x|log₈（x²-3x+3）=0}={1，2}，B={x|mx-2=0}={$\frac{2}{m}$}，A∩B=B，
∴B=∅，或B={1}，或B={2}．
當(dāng)B=∅時(shí)，$\frac{2}{m}$不存在，∴m=0；
B={1}時(shí)，$\frac{2}{m}$=1，∴m=2；
B={2}時(shí)，$\frac{2}{m}$=2．∴m=1．
所以：m=0或2或1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合的交集及其運(yùn)算的應(yīng)用，綜合性強(qiáng)，具有一定的難度．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意分類討論思想的合理運(yùn)用．