在
中,角
所對的邊分別為
,且
成等差數(shù)列.
(1)求角
的大;
(2)若
,求
邊上中線長的最小值.
(1)
;(2)
.
試題分析:(1)由已知,
,利用正弦定理,將邊
代換成
,再利用兩角和正弦公式求
;(2)設(shè)
邊上的中點為
,利用三邊
用余弦等量將中線
表示出來,再用基本不等式求最小值.
(1)由題意得:
,
,
,
.
(2)設(shè)
邊上的中點為
,
由余弦定理得:
,
當(dāng)
時取到”=”所以
邊上中線長的最小值為
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且a=2,
.
(1)若b=4,求sin A的值;
(2)若△ABC的面積S
△ABC=4,求b,c的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值為2
.
(1)求常數(shù)
的值;
(2)在
中的角
,
,
所對的邊是
,
,
,若
,
面積為
. 求邊長
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,
是邊長為1的正三角形,
分別是邊
上的點,
段
過
的重心
,設(shè)
.
(1)當(dāng)
時,求
的長;
(2)分別記
的面積為
,試將
表示為
的函數(shù);
(3)求
的最大值和最小值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在△ABC中,a=3,b=2
,∠B=2∠A,
(1)求cos A的值;
(2)求c的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知a=2
,c= 2
,1+
=
,則C=________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知
內(nèi)角
所對的邊分別是
,且
.
(1)若
,求
的值;
(2)求函數(shù)
的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在△ABC中,AB=3,AC邊上的中線BD=
,
(1)求AC的長;
(2)求sin(2A-B)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在△
ABC中,角
A、
B、
C的對邊分別為
a、
b、
c,且
a=8,
B=60°,
C=75°,則
.
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