已知（x+1）2+（y+1）2≤4，則2x-y的最大值為
 
．
考點：圓的標準方程
專題：綜合題,直線與圓
分析：（x+1）2+（y+1）2≤4表示以（-1，-1）為圓心，2為半徑的圓面（包括邊界），令z=2x-y，則2x-y的最大時，y=2x-z的縱截距最小，由圓心到直線的距離，可得結(jié)論．
解答： 解：（x+1）2+（y+1）2≤4表示以（-1，-1）為圓心，2為半徑的圓面（包括邊界），
令z=2x-y，即y=2x-z，∴2x-y的最大時，y=2x-z的縱截距最小，
由圓心到直線的距離，可得
|-2+1-z|
5
=2，
∴z=-1±2
5
，
∴2x-y的最大值為-1-2
5
．
故答案為：-1-2
5
．
點評：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學生分析解決問題的能力，考查點到直線的距離公式，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（1，1）而且F1是橢圓
x2
9
+
y2
5
=1的左焦點，P是橢圓上任意一點，求|PF1|+|PA|的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=xan，其中Sn是數(shù)列an的前n項和．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式，用帶x式子表示；
（2）數(shù)列{bn}中，bn=
an
Sn
，求{bn}通項公式，并探究bn與bn+1的大小關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（2x+1）+kx（k為常數(shù)）是偶函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）設(shè)g（x）=log2（（
2
）x+2+a）+log2（
2
2
）x，當f（x）=g（x）時，求實數(shù)x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+x-a（-1≤x≤1），且|a|≤1，則|f（x）|的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將f(x)=2x-
a
2x
的圖象向右平移2個單位后得曲線C1，將函數(shù)y=g（x）的圖象向下平移2個單位后得曲線C2，C1與C2關(guān)于x軸對稱．若F(x)=
f(x)
a
+g(x)的最小值為m且m＞2+
7
，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于任意θ∈R，|sinθ-2|+|sinθ-3|≥a+
2
a
恒成立，則實數(shù)a的取值范圍
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某田徑隊有男運動員30人，女運動員10人．用分層抽樣的方法從中抽出一個容量為20的樣本，則抽出的女運動員有
 
人．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={2，3}，C={-4，2}．
（1）若∅為A∩B的真子集，A∩C=∅，求a的值；
（2）若A為B的子集，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案