14．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|-1＜log2x＜2}，則A∩B=（　�。�
A．{-1，0，1}B．{0，1，2}C．{0，1}D．{1，2}

分析 由對數(shù)函數(shù)的性質、對數(shù)的運算性質求出B，由交集的運算求出A∩B．

解答 解：由-1＜log2x＜2得log2$\frac{1}{2}$＜log2x＜log24，
則集合B={x|$\frac{1}{2}$＜x＜4}，
因為集合A={-2，-1，0，1，2}，
所以A∩B={1，2}，
故選：D．

點評 本題考查交集及運算，對數(shù)函數(shù)的性質及對數(shù)的運算性質，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_a}x，x＞1\\（a-2）x-1，x≤1\end{array}$在（-∞，+∞）上單調遞增，則a的取值范圍是（　�。�
A．（1，+∞）B．（2，+∞）C．（1，3]D．（2，3]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．如圖，游客從某旅游景區(qū)的景點A處下山至C處有兩種路徑．一種是從A沿直線步行到C，另一種是先從A沿索道乘纜車到B，然后從B沿直線步行到C．現(xiàn)有甲、乙兩位游客從A處下山，甲沿AC勻速步行，速度為50m/min．在甲出發(fā)2min 后，乙從A乘纜車到B，在B處停留1min后，再從B勻速步行到C．假設纜車勻速直線運行的速度為130m/min，山路AC長為1260m，經(jīng)測量，cos A=$\frac{12}{13}$，cos C=$\frac{3}{5}$．
（Ⅰ）求索道AB的長；
（Ⅱ）問：乙出發(fā)多少分鐘后，乙在纜車上與甲的距離最短？
（Ⅲ）為使兩位游客在C處互相等待的時間不超過3分鐘，乙步行的速度應控制在什么范圍內(nèi)？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．設函數(shù)f（x）=sinx-x，g（x）=$\frac{sinx}{{e}^{x}}$．
（1）求證：當-$\frac{π}{2}$≤x≤0，有f（x）≥0；
（2）若g（x）≤ax對任意的x∈[-$\frac{π}{2}$，0]成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．下面五個命題中，其中正確的命題序號為②④⑤．
①若非零向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足|${\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$|=|${\overrightarrow a}$|+|${\overrightarrow b}$|，則存在實數(shù)λ＞0，使得$\overrightarrow b$=λ$\overrightarrow a$；
②函數(shù) f（x）=4cos（2x-$\frac{π}{6}$）的圖象關于點（-$\frac{π}{6}$，0）對稱；
③在（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）內(nèi)方程 tanx=sinx有3個解；
④在△ABC中，A＞B?sinA＞sinB；
⑤若函數(shù)y=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）為奇函數(shù)，則φ=kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S9=45，則a2+a4+a9=15．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．一個幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體的體積是（　　）
A．4B．6C．8D．10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．與曲線$\frac{{x}^{2}}{24}$+$\frac{{y}^{2}}{49}$=1共焦點，且與曲線$\frac{{y}^{2}}{36}$-$\frac{{x}^{2}}{64}$=1共漸近線的雙曲線方程為（　�。�
A．$\frac{{y}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1C．$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{16}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．三個數(shù)log2$\frac{1}{5}$，20.1，2-1的大小關系是（　�。�
A．${log_2}\frac{1}{5}\;＜{2^{0.1}}\;＜{2^{-1}}$B．${log_2}\frac{1}{5}\;＜{2^{-1}}＜{2^{0.1}}$
C．${2^{0.1}}\;＜{2^{-1}}＜{log_2}\frac{1}{5}$D．${2^{0.1}}\;＜{log_2}\frac{1}{5}＜{2^{-1}}$

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