4．由0，1，2，3，4，5組成的不重復(fù)的六位數(shù)中，不出現(xiàn)“135”與“24”的六位數(shù)個(gè)數(shù)為546．

分析 根據(jù)題意，先計(jì)算由0，1，2，3，4，5組成的不重復(fù)的六位數(shù)的數(shù)目，進(jìn)而計(jì)算出現(xiàn)“135”與“24”的六位數(shù)以及“135”與“24”同時(shí)出現(xiàn)的六位數(shù)的數(shù)目，進(jìn)而計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，在由0，1，2，3，4，5組成的不重復(fù)的六位數(shù)中，
由于0不能在首位，則首位應(yīng)該有5種情況，剩下的5個(gè)數(shù)位不受限制，有A55=120種情況，
則可以有5×120=600個(gè)不重復(fù)的六位數(shù)，
其中出現(xiàn)“135”的情況需要分兩種情況討論：①，“135”出現(xiàn)在前3位，有A33=6種情況，②”135”不出現(xiàn)在前3位，有C21×A22=4種情況，
則出現(xiàn)“135”的六位數(shù)有6+4=10個(gè)，
其中出現(xiàn)“24”的情況需要分兩種情況討論：①，“24”出現(xiàn)在前2位，有A44=24種情況，②”24”不出現(xiàn)在前2位，有C31×A33=12種情況，
則出現(xiàn)“135”的六位數(shù)有36+12=48個(gè)，
其中“135”與“24”同時(shí)出現(xiàn)的情況有C21×A22=4種情況，即有4個(gè)“135”與“24”同時(shí)出現(xiàn)六位數(shù)，
故不出現(xiàn)“135”與“24”的六位數(shù)個(gè)數(shù)為600-10-48+4=546；
故答案為：546．

點(diǎn)評 本題考查排列、組合的運(yùn)用，解答時(shí)利用排除法分析，其中要注意有“135”與“24”同時(shí)出現(xiàn)的情況．

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（1）證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列
（2）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式
（3）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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X0123
P$\frac{2}{25}$ab$\frac{4}{25}$

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A．（2k-$\frac{1}{4}$，2k+$\frac{1}{4}$）B．（2k+$\frac{1}{2}$，2k+$\frac{5}{2}$）C．（4k-$\frac{1}{4}$，4k+$\frac{1}{4}$）D．（4k+$\frac{1}{2}$，4k+$\frac{9}{2}$）

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A．（-$\frac{5}{2}$，-$\frac{9}{4}$）B．（-$\frac{9}{4}$，-1）C．（-$\frac{5}{2}$，-$\frac{9}{4}$）∪（-$\frac{9}{4}$，-1）D．（-$\frac{5}{2}$，-1）

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