16．在集合P={m|關(guān)于x的方程x2+mx-$\frac{1}{2}$m+$\frac{15}{4}$=0至多有一個(gè)實(shí)根（相等的根只能算一個(gè)）}中，任取一個(gè)元素m，求使得式子lgm有意義的概率．

分析 求出集合P，及滿足從P中隨機(jī)的取一元素x，恰使lgx有意義的區(qū)間，代入幾何概型概率計(jì)算公式，可得答案

解答 解：∵關(guān)于x的方程x2+mx-$\frac{1}{2}$m+$\frac{15}{4}$=0至多有一個(gè)實(shí)根（相等的根只能算一個(gè)），
∴m2-4（-$\frac{1}{2}$m+$\frac{15}{4}$）≤0，
解得-5≤m≤3，
故P=[-5，3]，
使得式子lgm有意義，則0＜m≤3，
故任取一個(gè)元素m，求使得式子lgm有意義的概率為$\frac{3-0}{3-（-5）}$=$\frac{3}{8}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型概率計(jì)算公式，計(jì)算出滿足條件和所有基本事件對(duì)應(yīng)的幾何量，是解答的關(guān)鍵，難度中檔．

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