6．已知數(shù)列{an}滿足：a4n-3=1，a4n-1=0，a2n=an，n∈N*，則a2009=1．

分析 由a4n-3=1，a4n-1=0，a2n=an，n∈N*，知a2009=a503×4-3=1，

解答 解：∵a4n-3=1，a4n-1=0，a2n=an，n∈N*，
a2009=a503×4-3=1，
故答案為：1．

點評 本題考查數(shù)列的遞推式在解題中的合理運用，解題時要仔細(xì)觀察，認(rèn)真總結(jié)，合理地進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知棱長為a的正三棱柱ABC-A1B1C1的六個頂點都在半徑為$\frac{\sqrt{21}}{6}$的球面上，則a的值為1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．某旅行達(dá)人準(zhǔn)備一次旅行，考慮攜帶A，B，C三類用品，這三類用品每件重量依次為1kg，2kg，3kg，每件用品對于旅行的重要性賦值依次為2，2，4，設(shè)每類用品的可能攜帶的數(shù)量依次為x1，x2，x3（xi≥1，i=1，2，3），且攜帶這三類用品的總重量不得超過11kg．當(dāng)攜帶這三類用品的重要性指數(shù)2x1+2x2+4x3最大時，則x1，x2，x3的值分別為6，1，1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面為直角梯形，∠BAD=90°，且AB=BC=AA1=10，AD=2DC=8．
（1）E為AB上一點，C1E∥平面AA1D1D，確定E的位置；
（2）F為AA1中點，求FC1與側(cè)面BB1C1C所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在平面直角坐標(biāo)系中，定義$\left\{\begin{array}{l}{x_{n+1}}={x_n}-{y_n}\\{y_{n+1}}={x_n}+{y_n}\end{array}\right.，（n∈{N^*}）$為點Pn（xn，yn）到點Pn+1（xn+1，yn+1）的一個變換，我們把它稱為點變換．已知P1（1，0），P2（x2，y2），P3（x3，y3），…是經(jīng)過點變換得到的一組無窮點列，設(shè)an=$\overrightarrow{{P_n}{P_{n+1}}}•\overrightarrow{{P_{n+1}}{P_{n+2}}}$，則滿足不等式a1+a2+…+an＞2016的最小正整數(shù)n的值為11．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為46．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)x≥0時，f（x）=x-sinx，若不等式f（-4t）＞f（2mt2+m）對任意實數(shù)t恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-$\sqrt{2}$）B．（-$\sqrt{2}$，0）C．（-∞，0）∪（$\sqrt{2}$，+∞）D．（-∞，-$\sqrt{2}$）∪（$\sqrt{2}$，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)y=$\frac{x-1}{{x}^{2}-2x+5}$，x∈[3，5]的最大值與最小值分別是（　�。�
A．$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，且a1=-15，S5=-55．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若不等式Sn＞t對于任意的n∈N*恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案