在等比數(shù)列{an}中，若a1，a10是方程2x2+4x+1=0的兩根，則a4•a7的值為
 
．
考點：等比數(shù)列的性質
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由a1和a10為方程2x2+4x+1=0的兩根，根據(jù)韋達定理即可求出a1和a10的積，而根據(jù)等比數(shù)列的性質得到a1和a10的積等于a4•a7．
解答： 解：由韋達定理知，a1•a10 =
1
2
，由等比數(shù)列性質，a4•a7=a1•a10=
1
2
．
故答案為：
1
2
．
點評：本題是等比數(shù)列性質的簡單直接應用．屬于基礎題．利用有關性質能大大減少運算量．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a=3-
1
2
，b=log3
1
2
，c=log3
1
5
，則a，b，c大小順序正確的為（　　）
A、a＜b＜c
B、c＜b＜a
C、c＜a＜b
D、a＜c＜b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-1|（x∈R）．
（1）利用絕對值及分段函數(shù)知識，將函數(shù)解析式寫成分段函數(shù)，然后在給定的坐標系中畫出函數(shù)圖象（不需列表）；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[a-1，2]上函數(shù)值隨著自變量的增大而增大，試確定實數(shù)a的取值范圍；
（3）若集合{x∈R|f（x）≥
1
m
}=R，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）解方程：27×32x=（
1
9
）x+1；
（2）求log1.11.21+ln
e
+4-
1
2
+21+log23的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-|x|，x∈R．
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）畫出草圖，并指明函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C半徑為1，圓心在直線y=3x上，圓C上存一點A，到點（1，1）與（3，3）的距離相等，則圓心C的橫坐標的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項a1=5，前n項和為Sn．若Sn+1=2Sn+n+5（n∈N*），則數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列．
（1）寫出該命題的逆命題；
（2）證明原命題是真命題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若tanα=3，求
sin3α-5cosα
4sinα+2cos3α
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={-1，0，1}，B={x∈R|x＞0}，則A∩B=（　�。�
A、{-1，0}B、{-1}
C、{0，1}D、{1}

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