（1）解方程：27×32x=（
1
9
）x+1；
（2）求log1.11.21+ln
e
+4-
1
2
+21+log23的值．
考點：根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算,有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）利用指數(shù)冪的運算性質(zhì)及其單調(diào)性即可得出；
（2）利用對數(shù)的運算性質(zhì)即可得出．
解答： 解：（1）原方程化為33+2x=3-2x-2，3+2x=-2x-2，解得x=
1
4
．
（2）原式=log1.11．12+
1
2
lne+
1
2
+2×2log23
=2+
1
2
+
1
2
+2×3
=9．
點評：本題考查了對數(shù)與指數(shù)冪的運算性質(zhì)及其單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

值域是（0，+∞）的函數(shù)是（　　）
A、y=x2-x+1
B、y=
1
x
C、y=|x+1|
D、y=
1
x
（x＞0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=3x+m（m為常數(shù)），則f（log35）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的方程：lg（2x）•lg（3x）=lg2•lg3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α，β均為銳角，sinα=
2
5
5
，cos（α+β）=-
4
5
，則cosβ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
1+x2
．
（1）求證：函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
（2）求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上是增函數(shù)，而在區(qū)間（1，+∞）是減函數(shù)；
（3）求函數(shù)f（x）的最大值和最上值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1，a10是方程2x2+4x+1=0的兩根，則a4•a7的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合P={x|x2=1}，集合Q={x|ax=1}，若Q⊆P，那么a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程|x2-6x|=a（a＞0）的解集為M，則當(dāng)a為不同的值時，對應(yīng)M中所有元素的和組成的集合為
 
．

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